复杂网络上的病毒传播和控制策略研究

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1、山东大学硕士学位论文复杂网络上的病毒传播和控制策略研究姓名：胡东方申请学位级别：硕士专业：系统工程指导教师：刘树堂20080531山东大学硕士学位论文摘要近年来，关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段，在图论、统计物理学、计算枫嬲络、生态学、社会学以及经济学等各个领域有着广泛的应用。病毒在计算机网络上的蔓延、传染病在人群中的流行、谣言在社会中的扩散等，都可以看作是服从某种规律的网络传播行为。真实复杂网络中的小世界现象和无标度特性，都对病毒的传播行为有着重要的影响。因此对病毒在复杂网络中的传播加以研究，找出

2、其特性和预防措施具有重要的现实意义。本文对复杂网络中的病毒传播行为做了一些初步的探索和研究，主要涉及以下几个方面：首先，对目前比较重要的复杂蹰络病毒传播模型的研究成采进行了总结，对各个不同网络上得到的特殊结论和使用的分析方法做了简要论述。．其次，利用平均场理论建立了小世界网络上的双要素病毒传播模型，该模型考虑了两个重要因素：入为控制和病毒自身于扰。通过对该模型进行理论分析，得出病毒传播的初始条件和传播闽值与网络拓扑结构有关；证明了系统平稳态的存在性，讨论了系统平稳态的稳定性。通过模拟仿真，证明了人为控制和

3、病毒自身于扰等对传播有较大影响，证明了理论分析方法的合理性。根据理论分析和仿真结果，提出了相应的病毒预防和免疫措施。另外，本文还建立了一个具有确定潜伏期的瘸毒传播模型，该模型用来研究潜伏期对瘸毒传播的影响。通过对该模型进行理论分析，得嬲潜伏期对病毒传播的稳态值影响较小。通过仿真得出，在病毒传播的初期，潜伏期对病毒传播过程有较大影响；证实了重连接概率p对传播速度有一定的影响，对传染曲线的平稳值影响较小，溺时证实了小世界网络能加快病毒传播的速度。最后对本文所做工作进行总结，并对今后工作中需要进一步探索和研究的

4、问题进行了展望。关键字：复杂网络；小世界网络；无标度网络；病毒传播lJf东大学硕士学位论文ABSTRACTInrecentyears，thediscoveriesofcomplexnetworkshaveattractedalotofinterestwhichhasbeenappliedextensivelyinmanyfields，suchasgraphtheory,statisticalphysics，computernetworks，ecology,sociologyandeconomics．Man

5、ybehaviors，suchasthespreadofthevirusincomputernetworks，theprevalenceofinfectiousdiseasesinthecrowd，diffusionofcanardinsocietyandSOon，canbeviewedasthecommunicationonthenetworkswhichissubjectedtoacertainlaw．Thecharacteristicsofsmallworldandscalefreeinrealco

6、mplexnetworkshaveprofoundeffectsonthevirusspreading．Therefore，itisofgreatimportancetostudythevirusspreadingoncomplexnetworksandexplorethediffusingmechanismaswellaspreventivemeasures．Inthispaper,wehaveapilotstudyonthebehaviorofvirusspreadingoncomplexnetwor

7、ks．Thecontentisasfollows：Atfirst，wesumuptherecentdevelopmentandachievementofresearchesonvirusspreadingoncomplexnetworks，anddiscussthespecialconclusionandsomeanalyzemethodondifferentnetworksbriefly．Secondly,byuseofthemean··fieldtheory,thetwo··factorvirussp

8、readingmodelinsmall-worldnetworksisintroducedwhichconsiderstwokeyfactors：artificialcontrolandvirusitselfinterference．Thespreadingbehaviorofthevirusisanalyzedandsomespreadingconditionsaregiven．Throughanalysis，weconcl