三角形全等四边形总复习

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1、B图1DCAEF1、如图1，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.ABCDEF图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2　2（黄冈）如图2，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）3．如图3，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是　　　　cm．4、如图4所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中

2、的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是　5、如图7，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__。（只写序号）①∠BAD＝∠ACD②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD④AB-BD＝AC-CD6、下列命题错误的是（）A.四边形内角和等于外角和B.相似多边形的面积比等于相似比C.点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半7、如第10题图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，BF=.8、如上第11题图，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足

3、为E，A=，则下列结论正确的个数有　　个。①②③菱形的面积为④9、如图12，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为　　10、（2010年怀化市）如图13，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．1511．图14，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1，AD=6，CD=9，则BC=12、若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为　　　，面积　　　　ABCFE′图18（）D13如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，A0图1

4、7BCDABCD图16BDMNCAO图15则cos∠OMN的值为　　　　、14、如图16，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则□ABCD的周长为　　　15．如图17，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为．16、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图18方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．17、已知：如图19，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。则ÐB的度数　　　　　及AC的长　　　　　　。　　　　　　　　　　　　　　图1910题图18下

5、列说法不正确的是（　）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形19、已知：如右图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①△≌△；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．.①③⑤20、如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）（第9题）A．　　B．　C．　　D．不确定　　　　　　　　　　　　　　　　第23题　　　　　　第24题21、如图

6、，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(　)A．aB．　C．D．22．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，则下底BC的长为__________．　　　　　　　　第22题23、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.1824、如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（）A．9B．10C．11D．20

7、25、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．26、如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.ADBEFCO第25题图.27、如图（1），在△ABC和