平行四边形和梯形案例分析文档

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1、[背景与导读]　　平行四边形和梯形是新课标教材四年级上册的内容。学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。此外我针对中国学生习惯于被动地听，而不善提问、不善创新的现状，做了点有益的尝试。　　[案例]　　一、情景引入（展示70页主题情景图）　　1、找一找，画一画。　　师：大家在生活中一定见过很多种四

2、边形，说说看？　　生1：黑板的面是个长方形，楼梯扶手里有平行四边形。　　生2：自动伸缩门里有平行四边形。　　生3：办板报的同学坐的木梯里有梯形。　　……　　师：在纸上画出形状不同的四边形，你知道几种画几种，并标出你知道的图形的名称。　　2、展示学生作品，展示教材第71页上图。“这些图形有什么相同的地方？”　　生：都有四条边。　　师：它们都是由四条边围成的封闭图形，叫做四边形。封闭是什么意思？　　生：就是没有缺口，连在一起，围在一起。　　……　　3、回顾旧知，进入新授。　　师：我们已经认识过长方形、正方形

3、的特点，谁能简单地说一说？　　生：它们都有四个直角，长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。　　师：还有吗？谁能用我们刚学过的垂直和平行的知识来说说？　　生：长方形、正方形的对边都分别平行，相临两条边互相垂直。　　师：说得真好！那关于平行四边形和梯形你们又想知道些什么呢？　　生：我想知道它们都有什么特点？　　师：那我们就一起来探究吧。　　二、合作学习，探究新知。　　（一）探究平行四边形的特征　　1.猜一猜。　　师：先观察，大胆猜测一下平行四边形的特征？　　生：我觉得平行四边形的对边平行，长度相等。　　师

4、：那我们就来验证一下平行四边形的对边是否分别平行、长度是否相等？你打算怎样来检验呢？　　生；用我们才学的平行与垂直的知识，三角板和直尺来测量。　　2.量一量：小组合作，探究验证。　　3.说一说：汇报探究结果　　生：平行四边形的两组对边分别平行，长度也分别相等。　　师：还有别的发现吗？　　生：我感觉平行四边形的对角相等，就用量角器量了一下，的确相等。　　师：真棒！发现了这么多。其实数学家们研究发现：只要两组对边分别平行的四边形对边就一定相等、对角也一定相等。也就是说只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形

5、一定就是平行四边形。同学们可以在课下多找几个平行四边形验证验证。　　4.玩一玩。拓展延伸：“长方形、正方形是否具备‘两组对边分别平行’这一特点呢？”生问：那长方形和正方形也是平行四边形吗？　　师：对！我们把长方形和正方形看成是特殊的平行四边形。它们特殊在哪儿呢？　　生：他们的角都是直角。　　师：对！他们特殊在角都是直角。拿出你们用硬纸条做的长方形和三角形，咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？　　生：它的形状能变。　　师：那如果是正方形呢？猜一

6、下，能拉变形吗？　　生：能。　　师：判断正确！那三角形呢？　　生；不能。　　师：拉拉看？　　生：不能。　　师：对！三角形具有稳定性，房顶用三角形做支架就很稳固。而平行四边形易变形，生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？　　生：自动伸缩门……　　（二）探究梯形的特点　　1.大胆猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？　　生：我觉得梯形有一组对边平行，但长度不相等，另一组对边不平行，长度也不相等。　　2.合作探究：那我们就来验证验证，看看我们预测的对不对。你打算用什么方法来验证呢？　　生：用尺量。……

7、　　3.汇报交流　　生：梯形只有一组对边平行，但长度不相等。另一组对边不平行也不相等。我们预测的是对的。　　师：同学们探讨得很好！大家都发现了梯形只有一组对边平行，但长度不相等。那，假如……？假如什么呢？我们可以推理什么呢？谁来猜猜老师想提什么问题？　　生：假如长度也相等的话，会怎样呢？[我抑制住内心的惊喜，如我期待，恰当的启发激发学生提出了有价值的创新问题]　　生：另一组对边也会平行，那就有可能是长方形了。　　生：也有可能是正方形。　　生：还有可能是平行四边形。　　师：同学们探讨得真好！那你们能说说什

8、么叫做梯形了吗？　　生：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。　　三、系统归纳整理各类四边形之间的关系（课件展示：四边形集合图，如书中第71页）　　师；在四边形这个大家族里有着许多兄弟姐妹。（展示四边形集合圈）咱们来给他们分分类、画画图好吗？在四边形这个大家族里有着“两组对边分别平行”和“只有一组对边平行”两大家庭。（展示平行四边形和梯形两大集合圈）那这两个家庭里还有哪些成员呢？（依次展示各子集）　　生：平行四边形里还有长方形。　　生：长方形里