七年级上册期末知识梳理

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1、花滩中学2018级3、4班整理人：严志刚第一章、走进数学世界第一节、数学伴我们成长第二节、人类离不开数学第三节、人人都能学会数学主要掌握多边形的周长计算，平均分的算法。第二章、有理数第一节、有理数。第一课时、正数和负数。区分什么是正数，什么是负数，正负数的分界点以及对相关论述的判断。第二课时、有理数。清楚什么是有理数，按照要求对有理数进行分类，能对相关的论述进行判断。有理数分为整数和分数，整数包括正整数、负整数、零，分数包括正分数和负分数。第二节、数轴第一课时、数轴。明白什么是数轴，清楚数轴的正确画法。规定了原点、正方

2、向、单位长度的直线叫做数轴掌握数轴的三要素，判断数轴是否绘制正确，能确定点与点之间的位置关系及移动。能够确定确定到原点一定距离的整数点有哪些，1、在数轴上表示到原点的距离为6个单位长度的点有____个，它们分别是____________。能够找出到给定点一定距离的整数点有哪些？2、在数轴上表示到+3的距离为4个单位长度的点有____个，它们分别是____________。能够找到到给定点一定范围的整数点有哪些？3、在数轴上表示到+5的距离小于3个单位长度的点有____个，它们分别是____________。注意线段的覆

3、盖问题，爱好者上（12页9题和14页的例题2）第二课时、在数轴上比较数的大小。牢记在数轴上比较数的大小的规则，运用规则比较数的大小以及正确的解题步骤和要求。法则：在数轴上比较两个数的大小时，位于左边的数要比它右边的数小正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。解题步骤：1、准确无误的画出数轴；2、在数轴上表示出相关数据，并辅以文字说明3、利用法则比较数的大小，并下结论。第三节、相反数。什么是相反数，互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，正确求出一个数的相反数。定义1：只有正负号不同的两个数，称它们互为相反数。定义2：到

4、原点的距离相同，且位于原点的两侧的两个数，互为相反数。定义3：和为零的两个数互为相反数。求相反数的法则：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。化简（由内及外，层层化简）：注意：1、在一个数前加一个“—”表示它的相反数。2、在一个数前加一个“+”表示它的相反数。3、在一个数前加上一个“—”并不意味它就是负数。相反数喜欢和倒数放在一起出现，如：a,b互为相反数，c,d互为倒数，求的值。第17页共17页花滩中学2018级3、4班整理人：严志刚第四节、绝对值。什么是绝对值，绝对值相等的两个数在数轴上的位置关系

5、，正确求出一个数的绝对值。定义：在数轴上表示数A的点到原点的距离叫做数A的绝对值。绝对值相等的两个数可以位于原点的同侧，或异侧。求绝对值的法则：正数的绝对是是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是它本身（相反数）注意绝对值的非负性：任何一个数的绝对值都大于（或等于）0.注意这几类题型的出现：1、求某个数的绝对值，如求的绝对值。2、求绝对值等于某个给定值的数，如求的数。3、求绝对值等于一个给定值（这个给定值需要化简）的数。如求的数。4、还可以以解答题的形式出现，如：已知，求的值。或：已知，求的值。第五节、有理数的

6、大小比较。直接比较法（绝对值法），数轴比较法。并根据题目是当选取合理的比较方法解题。在进行两个负数的大小比较时，需注意其步骤：1、先说明情况（这是两个是负数比较大小）。2、求出各自的绝对值。3、比较两个绝对值的大小4、根据负数的比较法则下结论。在利用数轴比较大小的时候，要学会看数轴，他会给我们很多信息。第六节、有理数的加法。第一课时、有理数的加法法则。牢记加法四则（同号相加，异号不等相加，互为相反数相加，和零相加），清楚对应的题型，根据题目选取合理的法则进行加法运算，注意解题格式的书写。在解题的过程中要注意两定：一定和

7、的符号，二定和的绝对值。注意：一正一负，两相加，结果为负，负绝大。一正一负，两相加，结果为正，正绝大。同正其和，不小零，同负其和，不大零。列式计算，看题意，一分一毫，误差零。第二课时、有理数加法的运算律。牢记加法运算律（交换律（）、结合律（））。清楚对应的题型，根据题目选取合理的运算律进行加法运算。注意解题格式的书写，还需注意到凑整，归零，小数与分数的转化，带分数的拆分。第七节、有理数的减法。牢记减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）。清楚对应的题型，根据题目选取合理的法则进行减法运算。第17页共17页花滩中学2

8、018级3、4班整理人：严志刚变减为加两注意：一变减号为加号，二用减数相反数。减一负，加一正，其差大于被减数；减一正，加一负，其差小于被减数。这种题目也会做。如已知，求的值。第八节、有理数的加减混合运算。第一课时、加减法统一成加法。在加减法统一成加法的过程中注意减法法则的运用，清楚加减法统一成加法的过程中的步骤。第二课时、加法运算