二次函数典型题练习二

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1、二次函数典型题练习（二）1、如图，抛物线y=－x+5x+n经过点A（1、0），与y轴交于点B。（1）求抛物线的解析式。（2）点P是y轴正半轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，求点P的坐标。（3）若在抛物线上找点M，使MAB为等腰三角形，求点M的坐标。（4）在抛物线的对称轴上取点N，使NA与NB线段和最短，求点N的坐标。2、如图，已知开口向上的抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A（x,0）、B(x,0)两点，（x

2、对称轴。（2）求点C的坐标（用a的代数式表示）。（3）求a的值。（4）在对称轴找一点P，使PCB的周长最短，求点P的坐标。3、如果抛物线y=－x+2(m-1)x+m+1与x轴交于A（a、0）、B（－b、0）（a>0,b>0）两点.（1）求m的取值范围。（2）若a:b=3:1,求m的值，并求出抛物线的解析式。（3）设（2)中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，问在抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于BCM的面积的8倍，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。3、已知如图，二次函数y=2x－2的图像与x轴交于A、B两点，

3、与y轴交于点C，直线x=m（m>1）与x轴交于点D。（1）求A、B、C三点的坐标。（2）在直线x=m上有一点P（在第一象限）使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标。（用含m的代数式表示）（3）在上（2）成立的条件下，请问：抛物线y=2x-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？若存在点Q，求出m,若不存在，简要说明理由。5、已知抛物线y=x+(m+3)x－(m－1).(1)求抛物线的顶点坐标。（用含m的代数式表示）（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A（x,0）、B(x,0)，与y

4、轴交于点C，且ABC=BAC，求m的值。（3）在（2）的条件下，设Q为抛物线上的一点，它的横坐标为1，问在抛物线上能否找到另一点P，使PCQC？若存在求出点P的坐标。6、如图，抛物线y=2x－4mx+m-1,经过原点，且对称轴在y轴的右侧，与直线y=－x+m+2相交于M、N两点。（1）求m的值。（2）求抛物线与直线MN的解析式。（3）如果（2）中抛物线的对称轴与直线交于点C，与x轴交于点B，直线与x轴交于A点，P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PDAC，垂足为D，请问：点P分别在x轴上方或下方时，是否存在P点，使得SPAD=SA

5、BC?若存在，求出点P坐标。7、如图，已知m、n是方程x－6x+5=0的两个实数根，且m

6、面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的C点处。（1）求点C的坐标。（2）若抛物线y=ax+bx(a≠0)经过C、A两点，求此抛物线的解析式。（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M。问是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出P点坐标。