福建省宁德市2019届普通高中毕业班第二次（5月）质量检查数学（理）试题（解析版）

《福建省宁德市2019届普通高中毕业班第二次（5月）质量检查数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年福建省宁德市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{x

2、log2（x﹣1）＜2}，B＝{x

3、﹣1＜x＜6}，则A∩B＝（　　）A．{x

4、﹣1＜x＜5}B．{x

5、﹣1＜x＜6}C．{x

6、1＜x＜5}D．{x

7、1＜x＜6}2．（5分）复数z＝a+bi（a，b∈R）满足2z＝i（1﹣z），则a+b＝（　　）A．B．C．D．3．（5分）的展开式中的系数为（　　）A．﹣12B．12C．﹣192D．1924．（5

8、分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．其中的一道题“今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚．问：得几何？”意思是：“有一块棱长为3尺的正方体方木，要把它作成边长为5寸的正方体枕头，可作多少个？”现有这样的一个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的正方体枕头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥的体积为（　　）A．4B．16C．32D．486．（5分）已知平面区域，则点P（x，y）∈Ω1是P（x，y）∈Ω2的（

9、　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知函数f（x）＝lg（

10、x

11、+1），记a＝f（50.2），b＝f（log0.23），c＝f（1），则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a8．（5分）若函数f（x）＝sin2x+cos2x，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．对任意的x∈R，都有C．函数f（x）在上是减函数D．函数f（x）的图象关于直线对称9．（5分）如图，为了测量某湿地A，B两点间的

12、距离，观察者找到在同一直线上的三点C，D，E．从D点测得∠ADC＝67.5°，从C点测得∠ACD＝45°，∠BCE＝75°，从E点测得∠BEC＝60°．若测得，（单位：百米），则A，B两点的距离为（　　）A．B．C．3D．10．（5分）如图，点F是抛物线C：x2＝4y的焦点，点A，B分别在抛物线C和圆x2+（y﹣1）2＝4的实线部分上运动，且AB总是平行于y轴，则△AFB周长的取值范围是（　　）A．（3，6）B．（4，6）C．（4，8）D．（6，8）11．（5分）下列图象中，可能是函数f（x）＝xa（ex+e﹣x）（a∈

13、Z）的图象的是（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知直线l：交双曲线Γ：于A，B两点，过A作直线l的垂线AC交双曲线Γ于点C．若∠ABC＝60°，则双曲线Γ的离心率为（　　）A．B．C．2D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣1，2），则cos2α＝　　．14．（5分）在矩形ABCD中，AB＝2，，点F在边CD上．若，则的值是　　．15．（5分）已知正三棱锥A﹣BCD每个顶点都在球O的球面上，球心O在正三棱锥的

14、内部．球的半径为R，且．若过A作球O的截面，所得圆周长的最大值是8π，则该三棱锥的侧面积为　　．16．（5分）已知函数f（x）＝ax+x2﹣xlna，对任意的x1、x2∈[0，1]，不等式

15、f（x1）﹣f（x2）

16、≤a﹣1恒成立，则实数a的取值范围为　　．三、解答题：共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知数列{an}的前n项和（k∈N*），Sn的最小值为﹣9．（1）确定k的值，并

17、求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前2n+1项和T2n+1．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥DC，，，，PD⊥BC．（1）求证：平面PBD⊥平面PBC；（2）在线段PC上是否存在点M，使得平面ABM与平面PBD所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．19．（12分）绿水青山就是金山银山．某山村为做好水土保持，退耕还林，在本村的山坡上种植水果，并推出山村游等旅游项目．为预估今年7月份游客购买水果的情况，随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额．分组如下：[0，20），[

18、20，40），…[100，120]，得到如图所示的频率分布直方图：（1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．（2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”．填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？水果达人非