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《高中数学必修四总复习练习题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-数学必修4一.选择题：1.的正弦值等于（）3（A）3（B）1（C）3（）1222D22．215°是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第三象限角（D）第四象限角3．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为（）（A）4（B）－3（C）4（D）3554．若sin<0，则角的终边在（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第二、四象限（D）第三、四象限5．函数y=cos2x的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）2246．给出下面四个命题：①ABBA0；②ABBCAC；③AB－ACBC
2、；④0AB0。其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．向量a(1,2)，b(2,1)，则（）（A）a∥b（B）a⊥b（C）a与b的夹角为60°（D）a与b的夹角为30°8.化简1sin2160的结果是()（A）cos160（B）cos160（C）cos160（D）cos1609．函数y2sin(2x)cos[2(x)]是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为4的偶函数4（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数2210．函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析
3、式为（）（A）y2sin(2x2)（）y2sin(2x)3B3（C）yx)2sin(（）y2sin(2x)23D3----二.填空题11．已知点A（2，－4），B（－6,2），则AB的中点M的坐标为；12．若a(2,3)与b(4,y)共线，则y＝；13．若tan1，则sincos=；22sin3cos14．已知a1,b2，a与b的夹角为，那么abab=。315．函数ysin2x2sinx的值域是y；三．解答题16．(1)已知cosa=-4，且a为第三象限角，求sina的值54sin2cos(2)
4、已知tan3，计算的值.5cos3sin17．已知向量a,b的夹角为60,且
5、a
6、2,
7、b
8、1,(1)求ab;(2)求
9、ab
10、.----18.已知a(1)ka(1,2),bb与a(3,2),当k为何值时，3b垂直？----(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？----19．设OA(3,1)，OB(1,2)，OCOB，BC∥OA，试求满足----ODOAOC的OD的坐标（O为坐标原点）。----20.某港口的水深y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下面是每
11、天时间与水深的关系表：t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，yf(t)可近似的看成是函数yAsintb----（1）根据以上数据，求出yf(t)的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？21.已知a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)ab(1)求函数f(x)的解析式;(2)当x,时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的63值
12、.数学必修4答案一．选择题：1.A2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.B9.C10.A二．填空题：11.（－2，－1）12.－613.－314.2115.[－1,3]三.解答题:16.解：（1）∵cos2sin21，为第三象限角----∴sin1cos21(4)2355（2）显然cos04sin2cos∴4sin2coscos4tan243255cos3sin5cos3sin53tan5337cos17.解：（1）17.解：(1)ab
13、a
14、
15、b
16、cos6021112(2)
17、ab
18、2(ab)2
19、22a2abb42113所以
20、ab
21、318.kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2)a3b(1,2)3(3,2)(10,4)（1）(kab)(a3b)，得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19（2）(kab)//(a3b)，得4(k3)10(2k2),k1310,4)1(10,此时kab(4)，所以方向相反。33319.解：设OC(x,y)，由题意得：OCOB0(x,y)(1.2)0BCOA(x,y)(1,2)(3,1)x2yx14x13OC(14,7)ODOCOA(
22、11,6)y7y220.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，13710137h2，A32且相隔9小时达到一次最大值说明周期为29，2，9，因此T9故f(t)3sin2t10(0t24)9（2）要想船舶安全，必须深度f(t)11.5，即3sin2t1011.5212593152k2k解得：9kt9kkZ∴sint26t64499又0t24----当k0时，3t33；当k1时，93t123；当k2时，183t213444444故船舶安全进港的时间段为(0:453:45)，(9
