广东省2019届高考适应性考试文科数学试卷

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1、广东省2019届高考适应性考试文科数学试卷本试卷6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使

2、用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A．B．C．D．2．复数（为虚数单位）是方程（）的根，则文科数学试卷第16页（共16页）A．B．C．D．3．已知实数满足约束条件，则的最小值为A．B．C．D．4．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙

3、江省C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元5．已知各项均为正数的等差数列的公差为2，等比数列的公比为，则A．B．文科数学试卷第16页（共16页）C．D．6．如图，先画一个正方形,再将这个正方形各边的中点相连得到第个正方形，依此类推，得到第个正方形．在正方形内随机取一点，则此点取自正方形内的概率是A．B．C．D．7．在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则A．B．C．D．8．已知，点是边的中点，若点满足，则A．B．C．D．9

4、．函数的部分图像大致为A．B．C．D．10．如图，已知正方体的棱长为4，是的中点，点在侧面内，若文科数学试卷第16页（共16页），则面积的最小值为A．8B．4C．D．11．已知函数的一个零点是，是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调递增区间是A．B．C．D．12．双曲线（），，（），斜率为的直线点且与双曲线交于两点．若，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数（）在点处的切线方程为，则．14．已知函数，若（），则．15．已知点在球的表面上，且，若三棱锥文科数学试卷第16页（共16页）的体积为，球心恰好

5、在棱上，则这个球的表面积为．16．已知数列满足（），则．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分．17．(本小题满分12分)设的内角所对边的长分别是，且(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，为的中点，为的三等分点（靠近）点．（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）在线段上找点，使得平面，写出作图步骤，但不要求证明．19．(本小题满分12分)文科数学试卷第16页（共16页）随着人民生

6、活水平的日益提高，某小区居民拥有私家车的数量与日俱增．由于该小区建成时间较早，没有配套建造地下停车场，小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵．该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量（累计值，如124表示2016年小区登记在册的所有车辆数，其余意义相同），得到如下数据：编号12345年份20142015201620172018数量（单位：辆）3495124181216（1）若私家车的数量与年份编号满足线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测2020年该小区的私家车数量；（2）小区于2018年底完成了基础设施改造，划设了120个停车位．为解决小区车辆乱

7、停乱放的问题，加强小区管理，物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区．由于车位有限，物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租，租期一年，竞拍方案如下：①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格；②每车至多申请一个车位，由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价；③根据物价部门的规定，竞价不得超过1200元；④申请阶段截止后，将所有申请的业主报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则以提出申请的时间在前的业主成交．为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主进行竞拍意向的调查，统计

8、了他们的拟报竞价，得到如