人教八年级第15章《完全平方公式》导学案

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1、完全平方公式编写人:魏国文,审核人:八年级数学组八年级数学上册年月日使用学习目标:1、会推导完全平方公式,掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.2、会用几何拼图方式验证平方差公式3、培养数学语言表达能力和运算能力学习重点:(1)完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释;(2)完全平方公式的应用.学法指导:1、根据本课特点,课前复习“多项式乘以多项式”及“平方差公式”的知识。2、在完成导学练的过程中要充分利用双色笔,把握重点、难点和疑点,及时总结归纳。3、运用观察、对比和数形结合的方法推导完全平方公式。一、自主学习及检测1)、自

2、学指导,自学课本P153-P154例3上方的内容,回答下列问题:(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:(a—b)2=[a+(—b)]2。她的方法正确吗?你能继续做下去吗?完全平方公式:(a+b)2=(a-b)2=(3)完全平方公式左边与右边分别是什么结构特征?(以项数、系数、符号来观察),你能用自己的语言叙述这两个公式吗?你能找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异吗?你能用口诀总结完全平方公式的特征吗?(4)请思考如何用图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公

3、式吗?AA2)、自学检测1、判断正误:对的画“√”,错的画“×”,并改正过来.⑴(2a+b)2=4a2+b2()⑵(x-y)2=x2-2xy-y2()⑶(5a+2b)2=25a2+4b2+10ab()⑷(m+n)2=m2+mn+n2()2、补充题型填空:(1)=(2)=(3)(4x-3y)2=(4)()2=y2-2y+1(5)()2=9a2-+16b2二、合作交流,班级展示三、质疑解惑,拓展提升1、思考:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(-a+b)2与(a-b)2相等吗?为什么?2、下列各式中哪些可以运用完全平

4、方公式计算(1)(2)(3)(4)3、计算:(1)(-x+2y)2;(2)(-x-y)2;(3)(4)4、若x2+y2=6,xy=3,则(x+y)2=,(x-y)2=。5、已知,求和的值四、自悟自得,分享收获1、通过本节课的学习,你学到了什么?2、运用公式时应该注意些什么?3、你还有什么疑惑?五、达标测试1、判断正误:对的画“√”,错的画“×”,并改正过来(1)(a-b)2=a2-b2;()(2)(a+b)2=(-a-b)2;()(3)(-a-b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2()(5)(a-b)2=(b-a)2=b2-2ab+a2()(6)

5、(x+)2=x2+x+()2、计算:(1)(2x+5y)2(2)(-2t-1)23、求的值,其中选做题1、已知,则的值是()A、9B、C、18D、2、若

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