9.3平行四边形（1）

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1、9.3平行四边形（1）仔细看一看上面的图片中有你熟悉的图形吗？平行四边形关于平行四边形的知识你知道那些?定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形记作“□ABCD”读作“平行四边形ABCD”ABCD画一画ABCDO·如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O成中心对称的图形.四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心．四边形ABCD是中心对称图形吗？ABC想一想DO四边形ABCD是平行四边形吗?∵△ABC与△CDA关于点O成中心对称，∴∠ACB=∠CAD,∠C

2、AB=∠ACD∴AD∥BC,AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）□ABCD是中心对称图形吗？DOBAC平行四边形是中心对称图形看一看想一想说一说对角线的交点是它的对称中心ABCDO平行四边形的对边相等．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.(平行四边形的对边相等)DABC平行四边形的对角相等．∵□ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.(平行四边形的对角相等)DABCO平行四边形的对角线互相平分．∴OA=OC，OB=OD.(

3、平行四边形的对角线互相平分)∵□ABCD是平行四边形，O平行四边形的性质:ABCD主要方面性质对称性边角对角线对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分是中心对称图形(不是轴对称图形)(3)已知□ABCD中，AB＝5cm,BC＝8cm,则四边形ABCD的周长=_____.(1)□ABCD中,若∠A=55°,则∠B=____；∠C=____；∠D=____；例1填空：108°26cm55°125°125°ABCD(2)已知平行四边形的相邻两角的度数之比为2∶3，则较大的角为_____；例2如图

4、，A′B′∥AB，B′C′∥BC,C′A′∥CA，图中有几个平行四边形?将它们表示出来，并说明理由．解：图中共有3个平行四边形：□ABCB′、□ACBC′、□CABA′ABCＡ′B′Ｃ′∵A′B′∥AB，B′C′∥BC，∴四边形ABCB′是平行四边形．(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可得：四边形ACBC′和四边形CABA′都是平行四边形。(3)□ABCD的周长18cm，BC－AB＝３cm，求AB、BC的长.例3.如图，□ABCD的对角线相交于点O.(2)BC=7cm，BD=10cm，

5、AC=6cm.求△AOD的周长.(1)图中共有几对全等三角形?AEDCB例4.如图，□ABCD中，AB=6,BC=10,BE平分∠ABC交AD于点E.求DE的长。123收获园1.本节课我们学习了平行四边形，知道了两组对边分别平行的四边形是平行四边形．它既可以用来判定一个四边形是平行四边形，也是平行四边形最基本的一个性质．O平行四边形的性质:ABCD主要方面性质对称性边角对角线对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分中心对称图形(不是轴对称图形)收获园教学案中作业课后作业AEDCB3.如图，

6、□ABCD中，AB=6,BC=10,BE平分∠ABC交AD于点E，求DE的长。123一题多变如果CF平分∠BCD交AD于点F，你能求出EF的长吗？试试看！F44此题中的AF与DE一定相等吗？B′Ｃ′学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵(如图)，现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢?例题拓展(2)ABCＡ′