三角形的面积详案

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1、校本培训与教师专业发实践研究课例《三角形的面积》教学详案东丰县横道河镇中心校穆永锁2010-4-10教学目标：1．知识与技能：使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并学会运用公式计算三角形的面积。2．过程与方法：（1）通过动手操作使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力及动手操作能力。（2）运用面积计算公式，使学生运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。3．情感、态度与价值观：（1）引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。（2）通过演示和操作使学生感悟数学知识内

2、存联系的逻辑之美，显示对美的领略。教学重点：理解并掌握三角形面积计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组准备一个平行四边形，剪刀。设计说明：三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。首先，我创设了学生喜欢的《西游记》故事情境引出问题，激发学生学习的兴趣。然后从学生已有的知

3、识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、剪拼、折叠的方法推导三角形的面积公式，在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程：一、故事激趣，揭示课题大家都喜欢看《西游记》吗！知道《西游记》里面有个既馋又懒还爱占小便宜的人物是谁吗？对，就是猪八戒！有一天啊，唐僧师傅让八戒和沙和尚去菜地收菜。一共有三块菜地：一块菜地是平行四边

4、形的，另两块菜地是完全一样的三角形菜地（板图菜地）。唐僧说四边形的菜地由一个人来收，另两块菜地由一个人来收。八戒心想两块地一定比这一块大，所以赶忙凑到师傅面前说：师傅我就收这块大的菜地吧！一旁的孙悟空忍不住笑了起来：老猪啊这回你的如意算盘可打错了！可八戒却怎么也不明白自己明明占了便宜怎么会错呢！同学们你们知道他们谁的菜地大吗？这菜地的大小是指什么？（面积）平行四边形的面积我们学过了，怎么算？（生说师板书：平行四边形的面积=底×高）（算出八戒菜地的面积）那这三角形的菜地面积你们会算吗？好！这节课我们就来探究“三角形的面积

5、”（板书）。同学们你们知道他们谁的菜地大吗？这菜地的大小是指什么？（面积）平行四边形的面积我们学过了，怎么算？（生说师板书：平行四边形的面积=底×高）（算出八戒菜地的面积）那这三角形的菜地面积你们会算吗？好！这节课我们就来探究“三角形的面积”（板书）。二、运用转化，探究新知（一）图形的转化同学们我们以前学习了平行四边形面积的计算，那平行四边形的面积大小是由什么条件决定的？（底和高）还记得我们在探究平行四边形面积公式时用的是什么方法吗？怎样转化的，你能简单地说说吗？（生说）其实转化这一思想在数学领域里应用非常广泛，那我们

6、能不能根据平行四边形面积的推导尝试着再运用转化这一数学思想方法探究三角形的面积呢？想一想，三角形可以转化成我们学过的什么平面图形呢？下面就请同学们用课前准备好的三角形卡片先独立思考,再与小组同学交流你的想法.（教师巡视,学生操作）交流汇报：你们把三角形转化成学过的平面图形了吗？那谁愿意把你的做法展示给大家！(展示）他用两个完全一样的**三角形拼成了一个平行四边形，你们还有和他不同的方法吗？（展示）这些同学都是用两个完全一样的三角形转化成了学过的平面图形，那么有没有哪个同学是用一个三角形转化的呢？（生交流）看来这个确实有

7、点难度，我这有几个用一个三角形转化成平形四边形的例子，想看看吗？（播放课件）通过我们的操作和老师的课件演示，想想是不是所有的三角形都能转化成我们学过的平行四边形？小结：同学们真是太聪明能干了，“转化”也帮了我们一个大忙，聪明的我们运用转化这种思想方法把三角形轻松地变成了我们学过的平面图形，这就说明探究三角形的面积我们已经成功一半了，让我们继续努力吧！（二）公式的推导请同学们再来观察黑板上的这些图形，看你发现了什么？（一半2倍）对！那你能根据平行四边形，长方形，正方形的面积公式来猜猜三角形的面积公式是怎样的?(学生猜:三

8、角形面积=底乘高除以2)我们有这样的猜想非常好,但我们还要经过努力来验证我们的猜想是否正确才行,怎么样有信心吗?请同学们先独立思考再在小组中交流一下，然后再用“因为……所以……”的句式来说明你验证的结果好吗？（学生交流，教师巡视指导）交流结果，教师板书（=）如果让你们用字母来表示这个面积公式，你会吗？（生说师板书）如果利用这个公式