任意角的三角函数论文

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1、论文编号：（由教研室统一按市、县编码编号）贵州省教育科学院贵州省教育学会2016年教育教学科研论文、教学（活动）设计征集评选登记表（征文封面）学科类别（不要以编号代替）：2.中学数学论文题目《任意角的三角函数》教学设计作者姓名王庭光学校名称贵州省凯里市第一中学课题组成员姓名学校地址黔东南（州）凯里（市）乡（镇）联系电话固定电话：移动电话：18785552114论文内容摘要（200字左右）这节是《普通高中课程标准实验教科书·数学（必修4）》（人教版a版）第11页1.2.1《任意角的三角函数》第一节课.主要是通过旧知识锐角三角函数问题的提出，引导学生自主探究任意角的三角函数的形成过

2、程，从而很好的理解和掌握任意角的三角函数的定义。而课本导入任意角的三角函数定义，是从特殊的单位圆，再到一般的情况，但特殊情况公式的适用没有普遍性，学生容易用错公式，所以，本课将反过来，从一般的情况得出任意角的三角函数，再点下单位圆下的任意角三角函数定义.个人诚信承诺（在括号内打“√”）：1.所写论文为本人原创，并非从网上直接下载或抄袭他人（）2.所写案例真实，源于本人亲历的课堂（）说明：一、学科类别：1.中学语文2.中学数学3.中学英语4.中学物理5.中学化学6.中学生物7.中学政治8.中学历史9.中学地理10.小学语文11.小学数学12.小学思品13.小学英语14.小学科学1

3、5.中小学音乐16.中小学体育与健康17.中小学美术18.中小学信息技术19.通用技术20.中小学综合实践活动21.学前教育22.特殊教育23.职业教育24.综合（凡不是纯学科性的论文都归在这一类，如：如何做好班主任工作、如何提高学生的心理素质等）。二、论文题目不要太长。教学设计或教学案例直接点明是什么课的设计或案例，如：《祝福》教学设计、《分数的除法》教学案例（不要把某某版第某册第某课作为题目的组成部分）。第7页共7页《任意角的三角函数》教学设计贵州省凯里市第一中学王庭光【教学目标】（1）知识与技能1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各

4、象限的符号）；2.理解任意角的三角函数不同的定义方法；（2）过程与方法引导学生把初中锐角三角函数定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号；（3）情感态度与价值观树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数，体会数形结合在数学中的重要性.【教学重难点】重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义，及其函数值在各象限的符号；难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义，及其函数值在各象限的符号,单位圆与非单位圆的三角函数值运算。【教材分析】这节是《普

5、通高中课程标准实验教科书·数学（必修4）》（人教版a版）第11页1.2.1任意角的三角函数．本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是通过问题的提出，引导学生自主探究任意角的三角函数的形成过程，从而很好的理解和掌握任意角的三角函数的定义．虽课本导入任意角的三角函数定义，是从特殊的单位圆，再到一般的情况，但特殊情况公式的适用没有普遍性，学生容易用错公式，如，学生容易做错成，所以，本课将反过来，从一般的情况得出任意角的三角函数，再点下单位圆下的任意角三角函数定义.【学情分析】初中学过锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数，还知道常见角度30o，45

6、o，60o的正弦、余弦和正切值，对三角函数有一定的认识基础.但是，本校凯里市第一中学对高中数学必修课本的教学顺序是，必修1，4,5,2,3的顺序，所以高一学生才刚学了必修1，数学思维还多是停留在初中水平，抽象，概括，观察能力还是不太强，需要老师一步步从简单问题引导.教学过程设计：一、复习引入：第7页共7页目的：是为后面正切函数的定义域作准备设计意图：学生的学习是一个同化的过程，自主建构的过程，通过思考，让学生回顾已有的锐角三角函数知识，然后进行回答，其目的是为引导学生用坐标定义三角函数作准备．答：我们高中习惯把角放在直角坐标系中，角是有始边和终边的，如图2（在图1的基础上建标）

7、问：那么，终边上的这个P点可否任取呢？不妨任取一个P1(x1,y1)点,看看角α的三个三角函数值还是一样吗？如图3（在图2的基础上，并过P1点作x轴垂线，交于点M1）第7页共7页相等吗？观察图形，图中两个三角形有什么关系？（三角形相似）三角形相似又得到什么？（对应边成比例）二、讲解新课：1.任意角的三角函数的定义结合上述锐角的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢?显然,我们可以用直角坐标系中角的终边上点的坐标来定义任意角的三角函数.如图,设是一个任意角,它的终边任意一点坐标,