人教版——循环小数教学设计

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时间:2019-05-23

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1、循环小数教学设计教学内容:人教版五年级上册第三单元第33-34页。教学目标:1理解产生循环小数的原因,认识循环小数,正确使用循环小数表示商。2.认识循环节以及循环节的意义,能正确进行循环小数的简写并正确读写循环小数。3.初步认识有限小数和无限小数、能正确区分有限小数和无限小数无限不循环小数,知道循环小数都是无限小数。4、向学生渗透集合的思想,激发学生的学习兴趣,扩展循环小数在生活学习中的应用。教学重点:认识循环小数,正确使用循环小数表示商。教学难点:正确理解产生循环小数的原因。一、引入听故事引入:在上课之前,老师给同

2、学们听一个故事:从前有座山,山里有座庙,庙里住着老和尚和小和尚,老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢?老和尚说……师:你会接着往下讲吗?师:它能讲得完吗?引出依次不断的重复出现。师:我们把这种依次不断重复出现的现象(板书:依次不断的重复出现)称为“循环”现象。(板书:循环)师:在生活中还有哪些像这样不断重复出现的循环现象呢?7师:讲得好,你们的知识可真丰富!老师也找到了一些,请看:师:红绿灯的交替出现是循环现象;师:白天黑夜依次不断的重复出现;师:一年四季春夏秋冬依次不断的重复;师:人的血液流动循环现象。师:其实在数学中

3、也存在着有趣的循环现象,那么小数的循环现象是怎样产生的呢?这节课我们就来研究小数的循环问题。让我们通过计算去寻找其中的奥秘。希望同学们在1分30秒内找到原因:[用听故事导入新课,一是直观,二是引人入胜,吸引学生进入学习的情境。另外,也使学生初步感知"依次不断重复出现"、"循环"等概念。]二、探究新知1.组织学生用竖式计算(时间1:30)第1、2组:400÷75=第3、4组:78.6÷11=师:请第1、2组完成第(1)小题,第3、4组完成第(2)小题。[让学生通过计算实际感知什么是“依次不断重复出现”?]2.研究循环小

4、数产生的原因师:时间到,请停下来。你们在计算的过程中找到了循环的现象了吗?师:现在余数是25,继续除下去商几?师:余几?又商几?又余几?师:哦,我现在明白了,由于余数25的不断重复出现,才导致商的小数部分不断的重复出现3。师:那在另一道计算题的竖式中,是不是也存在同样的循环现象呢?7师:商的小数部分为什么会依次不断的重复出现“4”和“5”?生:因为余数重复出现“5”和“6”,所以商就会重复出现“4”和“5”。师:啊,真是这样的啊!(果然是余数依次不断重复出现“5”和“6”,商就依次不断重复出现“4”和“5”。)师:原

5、来这就是我们数学中的循环现象啊![让学生在计算中认识循环小数,引导学生从发现的循环现象探寻循环的原因,即由于余数不断的重复出现,商才会不断的重复出现。这就重视了让学生掌握知识形成的过程,这样,有效地分解了教学难点,有利于学生以后的再学习。]3.表示循环小数师:这两道题继续除的话能除完吗?它的商的小数部分有多少位呢?师:我即使给大家足够大的纸张,足够多的时间也算不完,那么商的小数部分依次不断重复出现的3就用省略号来表示,5.333…师:那这道题的商你想怎样表示?有没有其它的表示方法?师:我这样表示它的商7.145…可以

6、吗?师:能不能不写省略号?后面的省略号表示什么意思?师:为了让别人清楚的知道是从第几位起,不断重复出现的数字是什么,所以表示至少要写2组重复的数字,后面再加上省略号。师:现在请把正确的商的表示方法你写在练习纸上。[本环节由老师给出有争议的表达循环小数的方法,让学生探讨如何正确表示循环小数。]师:像5.333…,7.14545…这样的小数,我们叫做循环小数。(板书:循环小数)。这节课我们就来研究“循环小数”。4.循环小数的概念、循环节和简便写法7(一)引出概念中的“一个或多个数字”师:请同学们仔细观察,比较一下:(1)

7、这两个小数的小数部分有什么特点?(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?师:和同学说一说,然后告诉老师解决问题(1):师:这两个小数的小数部分有什么特点?生:第一个小数中有一个数字3重复出现;第二个小数中有两个数字45重复出现。师:原来重复出现的数字可以是一个、也可以是两个还可以是更多个。板书“一个数字或者几个数字”。[引出概念中的“一个数字或者几个数字”](二)循环节和简便写法a.循环节师:重复出现的数字3和45称为循环小数的循环节。也就是说:5.333…的循环节是3,7.14545…的循环节是45.师:请你

8、在练习纸上设计一个循环小数并说出它的循环节吗?师:谁来说说你的设计,有循环节是3个数字的吗?(板书学生的答案)b.循环小数的简写和读法师:找到了循环小数的循环节,循环小数还可以这样简写:先写出一个循环节,然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点,这个点叫循环点。5.333…的循环节是3写作:5.3,3循环;7.14545…的循环节是45写作:7

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