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1、工业机器人手臂的静态平衡第一部分：平衡离散IonSimionescu*,LiviuCiupituMechanicalEngineeringDepartment,POLITEHNICAUniversityofBucharest,SplaiulIndependentei313,RO-77206,Bucharest6,RomaniaReceived2October1998;accepted19May1999摘要：本文介绍了一些在工业机器人手臂的重量平衡解决方案，运用了螺旋弹簧的弹性力量。垂直和水平手臂的重量力量的平衡显示很多备选方案。最后，举例子，解
2、决一个数值示例。关键词：工业机器人；静态平衡；离散平衡72000ElsevierScienceLtd.Allrightsreserved.1.介绍机器人及工业机器人机制构成了一个特殊类别的机器系统，其特点是大质量的元素在一个垂直平面移动速度相对缓慢。基于这个原因，重量势力成了驱动系统必须要克服的一大份额的阻力。对于平衡重量力量的问题，可编程序的机器人是非常重要的，在训练期间，人工操作必须容易地驾驶机械系统。一般来说，工业机器人手臂的重量平衡力量都将会削弱驱动力量。在轴承发生的摩擦力没有被考虑到，因为摩擦时刻感觉取决于相对运动感觉。在这项工作中，
3、对直圆柱螺旋弹簧弹力影响力量平衡问题的可能性进行了分析。这种平衡的可以被分离出来，可以是工作领域位置的有限数字，或者在在工作领域中的所有位置的连续。因此，离散系统只能实现了机器人手臂的近似平衡。增量的使用并没有被考虑在内，因为他们涉及到了移动的质量物体的增加，整体大小，惯性和组分的压力。1.在一固定水平轴附近的重量力量的平衡通过螺旋弹簧的弹力来平衡机器手和机器人的重量力量，有集中可行的方案。简单的解决方案并不总是适用的。有时候从建筑角度来首选一个有效的近似解替代原先方案。在一个水平固定轴附近的链接1（例如：横向机械手臂）的重量力量的维持平衡的最
4、简单的方法在图1中该要的显示出来了。在链接点A和固定点B之间，使用了一个螺旋弹簧2.以下是对链接1适用的表达力矩的平衡公式：(m1OG1cosi+m2A)g+Fsa=0,i=1,…,6在那里，螺旋弹簧弹力是:FS=F+k(AB-l0),和弹簧2的重心G2和双中心A、B两点在同一个直线上。弹簧的弹性系数由k表示、m1是链接1的质量、m2是螺旋弹簧2的质量，g表示重力加速度的大小。这样，通过六个非重复值Ψi以及由其获得的力的平衡值，可以获得以下的未知值：1A,y1A,XB,YB,F0和K。为了使得重心G1位于OX1上，对于手臂1我们选择活动协调轴系
5、统X1OY1.X1A和Y1A的调整确定了臂1上点A的位置。在一些特殊的情况下，当y1A=XB=l0=F0=0时，这个问题可以有无限的解答，通过下面的公式定义：k=,角度Ψ取任意值。因为在这种情况下，FS=kAB（见图2第一行），不使用螺旋弹簧的系统在建筑上出现了一些困难。压缩弹簧，它对于计算的功能，不能被对折。因此，在导航中出现的摩擦力使得培训工作更加困难。甚至于在一般的情况下，当y1A≠0和XB≠0时，弹簧的初始长度l0的减少，相当于力F0=0。对于平衡所必须的弹簧的平直特征位置的径向变位系数（图2直线2），换言之，从建筑学的角度上看，为了获
6、得一个可以接受的原始长度l0,可能可以用一个移动的弹簧取代固定B点的弹簧连接。换句话来说，弹簧的B端挂在可移动的链接2上，位置随着手臂1的变化而变化。链接2可能有一个平面副的或者是直线的绕着一个固定点的转动运动副，并且它通过中介动力学链子所驱动。（图3-5）在引用里展示了更多的可能性[2-7]。图3.弹性系统的平衡与四杆机构图3展示了一个运动学构架，其中连接2在C点帧加入，它通过连接杆3和机器人手臂1的链接进行驱动。在手臂1运行的平衡力量系统由一下方程表示：fi=(m1OG1cos+m4AXA)g+Fs(YAcos－XAsin)+R31XYE－
7、R31YXE=0,i=1,…，12，（2）在连接杆3和机器人手臂1之间的反作用力组分，在固定坐标系轴上：类似于前面的例子，连接杆3的角度是：OG1和BG4的距离，同,,,分别决定了链接1、4、2.2的质量重心的位置。未知数,,,,,,,,ED,BC,和k通过解决平衡方程（2）解得，其中需要工作区域12个机器人手臂的非重复位置角Ψi。元素的质量mj(j=1,….,4)和物质中心假设是已知的。根据那些角：i,i=1,…，12机器人手臂的静态平衡在那些12个位置保持平衡。由于连续性的原因，不平衡值在这些位置上是微不足道的。实际上，问题是以一种反复的方
8、式解决的，因为在设计之初，关于螺旋弹簧和链接2和3的情况，很多都是未知的。不平衡力矩的最大值和平衡系统的未知数成反比。通过在臂1和链接2上两个平行圆柱
