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1、南坪中学“备﹒教﹒学”案班级：姓名：第五章相交线与平行线5.1.2垂线（2）课型：新授课课时：第三课时年级：七年级科目：数学执笔：杨银霞一、学习目标（重、难点）了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.重点：两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念.难点：几何语言.二、学习过程（一）探究学习1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?.2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？4．问
2、题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点.那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?）5.画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。3南坪中学“备﹒教﹒学”案班级：姓名：6.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，.简单说成:.7.知
3、识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？8.解决问题：此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。9.探究“点到直线的距离”？定义:(1)学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离。(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？(3)如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？（二）当堂检测1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC＝8,
4、CD＝4.8,BD＝6.4,AD＝3.6,AC＝6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点间的距离是_________.3南坪中学“备﹒教﹒学”案班级：姓名：2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？（三）拓展延伸用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?（四）学习体会（五）教师评语3
