第6章 状态空间设计-1

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1、计算机控制系统北京航空航天大学2010年3月第6章计算机控制系统的状态空间设计6.1离散系统的状态空间描述6.2离散系统的可控可观性6.3状态反馈控制律的极点配置设计6.4状态观测器设计6.5调节器设计（控制律与观测器的组合）状态空间方法与经典方法1.经典控制•适用于SISO（单输入／单输出）系统，•用传递函数G(z),G(s)描述，设计是工程、试凑方法•根轨迹设计(s,z)、Bode图设计(s=j,G=ejTW’)•优点：极点位置、频带与系统特性直接相关•局限性：无法设计MIMO（多输入／多输出）

2、系统，多回路系统设计复杂2.状态空间方法•矩阵概念，微分方程、差分方程描述，适用于MIMO系统•控制方法多样化：自适应、最优、非线性、鲁棒•分析方法：可控可观性，矩阵理论，线性空间，泛函•仍然要用到经典理论中的基本概念：根轨迹、频带•便于利用智能控制方法•线性连续系统的状态空间描述xt()Axt()But()nmpxRuR,,,yRx(0)x0yt()Cxt()Dut()xt()•线性离散系统的状态空间描述xk(1)()()FxkGuknmpxRuRyRx,,,

3、(0)x0yk()Cxk()Duk()-16.1.1由G(z)建立状态方程例：2Yz()z0.80.12zGz()2Uz()zz1.30.4(1)串行法0.5zz0.80.50.56Y()zGz()11两个环节串联(zz0.5)(0.8)zzU0.50.8()zxz()0.51xk(1)0.5()0xk.5()ukUz()z0.511xz()z0.562xk(1)0.8()xkxk(1)0.56()xk2211xz()z0.81

4、0.06()0.8()0.5()xkxkuk12y()kxku()()k2状态方程：xk(1kk)0500.50x()k005.511uk()xk(1)0.060.8xk()0.522xk1()kyk()(01)uk()xk()2(2)并行法（部分分式法）0.10.4Gz()1zz0.50.80.10.4YzUz()()Uz()UzUzxzxz()()()()12zz0

5、.50.8u(k)-0.1+x11(1kx)0.5()0k.1()ukz+0.5y(k)x1(k)+xk(1)0.8()08()0xk.4()4()uk22yk()xk()xk()()uk-0.412z+0.8x2(k)矩阵形式：xk(1)0.50xk()0.111uk()xk(1)00.8()8(xk)00.44A、B、C22矩阵都与xk1()yk()(11)uk()串行法不同xk()串行

6、法不同xk2()(3)直接实现：Z--11的形式，分子阶数低于分母Uz()Y()()zz050.5012028.28z令：Wz()12Gz()111.3zz0.412Uz()11.3zz0.4有：12选：xzz()1W()zYzUz()()(0.5z0.28)()zWz112xzzWzzxz()21()1()Wz()1.3zWz()0.4zWzUz()()2x(1kx)1.3()0k.4()()xkuk112xk(1)

7、()xk21yk()0.5()0.28()()xkxkuk12状态方程：几种方法的ABC阵不同x()(kkk1)(1.30.4x(k)111阶数相同uk()xk(1)10xk()022实现的传递函数相同x1()kyk()(0.50.28)uk()输入输出关系相同xk()2（4）由差分方程建立状态方程•有很多种方法：可控标准型，可观标准型，标准型等•介绍一种方法，以n阶SISO系统为例yknaykn()(

8、1)ayk()()(1buknbukn)buk()10nn1选状态变量：式中：选状态变量：式中：hb00xkykhuk()()()hbah101110xkxk21()(1)huk1()hba221ha12h2xkxknn()11(1))(hukn())hbann1122hanhnanh0离散状态方程：0100h10010hF