5.3.2第1课时 平行线的性质

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1、5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质第1课时平行线的性质1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步增强空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.2.经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.自学指导:阅读教材第18至19页，完成下列各题.自学反馈1.如果AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1.2.如果AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠D＝∠1.3.如果AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠C＋∠D＝180°.活动1复习导入现在同学们已经掌握了利用同位角相等或者内

2、错角相等或者同旁内角互补，判定两条直线a、b,平行的三种方法.在这一节课里,大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？逆向思维，探求新知.活动2小组合作探究平行线的性质1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线a、b使a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8度数3.学生根据测量所得的数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数

3、量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜想.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？5.师生归纳平行线的性质.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.分清平行线的判定与性质，并用几何语言进行表达.活动3议一议如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等

4、”，你能说明“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?如图，∵a∥b(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).(“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由让学生自己完成)活动4幻灯片出示平行线的性质和平行线的判定，让学生进行对比活动5辨一辨1.如果AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等可得∠B＝∠1.2.如果AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠1＝∠D.3.如果∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD.4.如果∠2=∠4，

5、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC.5.如果∠3＝∠5，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD.活动6例题解析例如图是梯形有上底的一部分.已经量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC(已知),∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补),即∠B=180°-∠A=180°-115°=65°.∵AD∥BC(已知),∴∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补),即∠C=180°-∠D=180°-100°=80°.答：梯形的另外两个角分别为65°、80°.活动7跟踪训练1.如图,在墙面上安装一

6、管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B＝142°，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?2.如图,已知AB∥CD,AD∥BC.填空：(1)∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠D(两直线平行，内错角相等).(2)∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝∠ACB(两直线平行，内错角相等).