四探针法测量电阻率和薄层电阻

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1、四探针法测量电阻率和薄层电阻一、引言电阻率是半导体材料的重要参数之一。电阻率的测量方法很多，如三探针法、霍尔效应法、扩展电阻法等。四探针法则是一种广泛采用的标准方法，其主要优点在于设备简单、操作方便、精确度高、对样品的几何尺寸无严格要求。不仅能测量大块半导体材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层、外延层及薄膜半导体材料的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。二、实验目的1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和薄层电阻的原理及方法；2.了解四探针测试仪的结构、原理和使用方法。三、实验原理1.体电阻率测量假定一块电

2、阻率均匀的半导体材料，其几何尺寸与测量探针的间距相比较可以看作半无穷大，探针引入的点电流源的电流强度为I。那么，对于半无穷大样品上的这个点电流源而言，样品中的等电位面是一个球面，如图1所示。图1半无穷大样品点电流源的半球等位面对于离开点电流源半径为r的半球面上的P点，其电流密度j为Ij（1）22r2式中，I为点电流源的强度，2r是半径为r的半球等位面的面积。由于P点的电流密度与该点处的电场强度E存在以下关系：Er()j（2）则：IdVr()Er()j（3）22rdr设无限远处电位为零，即Vr()0

3、，则P点的电位可以表示为rrIVr()Erdr()（4）2r上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为r的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离r处的点的电势的贡献。图2任意位置的四探针对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由（4）式可知，2和3探针的电位V2、V3分别为：I11V2()（5）2rr1224I11V3()（6）2rr13342、3探针的电位差为：I1111V23V2V3(

4、)（7）2rrrr12241334所以，样品的电阻率为：2V2311111()（8）Irrrr12241334上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。我们只需测出流过1、4探针的电流I以及2、3探针间的电位差V23，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率。图3直线型四探针实际测量中，最常用的是直线型四探针（如图3所示），即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距分别为S1、S2和S3，则有：I1111VV23V()（9）2SSSSSS1231232V11111()

5、（10）ISSSSSS123123当S1S2S3S时，（10）式简化为V2S（11）I（11）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。可见只要测出流过1、4探针的电流I，2、3探针间的电势差V，以及探针间距S，就可以求出样品的电阻率。以上公式是在半无限大样品的基础上导出的。实际上只要样品的厚度及边缘与探针之间的最近距离大于4倍探针间距S时，（11）式就具有足够的精确度。若这些条件不能满足时，由探针流入样品的电流就会被样品的边界表面反射（非导电边界）或吸收（导电边界），结果会使2、3探针处的电位升高或降低。因此，

6、在这种情况下测得的电阻率值会高于或低于样品电阻率的真实值，故对测量结果需要进行一定的修正。修正后的计算公式为2SV（12）BI0式中B0为修正因子。此外，在测量的过程中，还需要注意以下问题：（1）为了增加测量表面的载流子复合速度，避免少子注入对测量结果的影响，待测样品的表面需经粗磨或喷砂处理，特别是高电阻率的样品要注意这一点。(2)在测量高阻材料和光敏材料时，由于光电导效应和光压效应会严重影响电阻率的测量，应特别注意避免光照。(3)需在电场强度1/Vcm的弱场下进行测量。若电场太强，会使载流子迁移率降低，导致电阻率的

7、测量值增大。(4)半导体材料的电阻率随温度的变化很灵敏。例如电阻率为10cm的单晶硅，当温度从23℃上升到28℃时，其电阻率大约减小4％。因此必须在样品达到热平衡的情况下进行测量，并记录测量时的温度。必要时还需进行温度系数修正。(5)测量时电流I要选择适当，电流太小，会降低电压测量精度，但电流太大会因非平衡载流子注入或样品发热而使电阻率降低。2.薄层电阻测试相对于探针间距，当样品厚度d为无穷小，而面积为无穷大时，如图4所示。这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似为圆柱面(高为d。任一等位面的半径设为r)，类似于上

8、面对半无穷大样品的推导，很容易得出当r12r23r34S时，极薄样品的电阻率为：VV2323()dd4.5324（13）ln2II（13）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下，测量结果与探针间距无关，电阻率与被测样品的厚度d成正比。图4薄