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1、数学建模作业——实验4学院：软件学院姓名：学号：班级：邮箱：电话：日期：2016年6月20日基本实验1.设备更新问题某公司需要对一台已经使用了2年的机器确定今后4年（n=4）的最优更新策略。公司要求，用了6年的机器必须更新，购买一台新机器的价值是100万元，表4.1给出了该问题的数据，请给出设备的更新策略。答：设Cij为从第2年开始算，使用i年到j年的购买设备的总消费C12=100-17.2+1.5-50=34.3C13=100-15.5+1.7+1.5-30=57.7C14=100-14+1.5+1.7+1.8-10=81C15=10
2、0-12.2+1.5+1.7+1.8+2.2-5=90C23=100-15.5+1.7-30=56.2C24=100-14+1.7+1.8-10=79.5C25=100-12.2+1.7+1.8+2.2-5=88.5C34=100-14+1.8-10=77.8C35=100-12.2+1.8+2.2-5=86.8C45=100-12.2+2.2-5=85Lingo语句：Model:sets:nodes/1..5/;arcs(nodes,nodes)
3、&1#lt#&2:C,x;endsetsdata:C=34.357.7819056.2
4、79.588.577.886.885;enddatan=@size(nodes);min=@sum(arcs:C*x);@for(nodes(i)
5、i#ne#1#and#i#ne#n:@sum(arcs(i,j):x(i,j))=@sum(arcs(j,i):x(j,i)));@sum(arcs(i,j)
6、i#eq#1:x(i,j))=1;end运算结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:90.00000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterati
7、ons:0ModelClass:LPTotalvariables:10Nonlinearvariables:0Integervariables:0Totalconstraints:5Nonlinearconstraints:0Totalnonzeros:26Nonlinearnonzeros:0VariableValueReducedCostN5.0000000.000000C(1,2)34.300000.000000C(1,3)57.700000.000000C(1,4)81.000000.000000C(1,5)90.000000.
8、000000C(2,3)56.200000.000000C(2,4)79.500000.000000C(2,5)88.500000.000000C(3,4)77.800000.000000C(3,5)86.800000.000000C(4,5)85.000000.000000X(1,2)0.00000032.80000X(1,3)0.00000054.50000X(1,4)0.00000076.00000X(1,5)1.0000000.000000X(2,3)0.00000054.50000X(2,4)0.00000076.00000X
9、(2,5)0.0000000.000000X(3,4)0.00000076.00000X(3,5)0.0000000.000000X(4,5)0.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice10.0000000.000000290.00000-1.00000030.000000-90.0000040.000000-88.5000050.000000-86.8000060.000000-85.00000根据计算结果分析可知C15花费最少，即在第3年购买新设备第6年年底卖掉设备，最小花费为90万元。1.汽
10、车租赁有一家小型汽车租赁公司，此公司有94辆可供出租的汽车，分布于10个代理点中，每个代理点的位置都以地理坐标x和y的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为它们之间欧氏距离（即最短距离）的1.3倍。表4.2给出了各个代理点的位置坐标，以及第二天早晨汽车租赁的需求量和前一天晚上各个代理点拥有的汽车数。假定汽车运转的成本为每辆车每千米5元，请找出如何在各个代理点之间调度分配汽车才能够满足各处的需求，并且使运转成本最低。答：问题分析：拥有量大于需求量的代理点只能出多余的车辆，假如转移出的车辆多了，还要从别的代理点从新转移再转移车辆
11、，这样会使转移的距离变长，运转成本变多，因此，代理点要么转进，要么转出。各代理点的进与出的车辆数如下图LINGO语句：Model:min=28.28427*X21+35*X51+11.18034*X81+1
