固体物理学 (胡安 章维益 著) 高等教育出版社 第一章答案

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1、1.1awww.aidaan.cn爱答案学习资源网解：是由红色代表的碳原子构成的二维菱形格子与黑色代表的碳原子构成的二维菱形格子沿正六边形边长方向相互移动一个边长长度套购而成的复式格子。a其二维点阵和其元胞基矢如图所示：va2ra1www.aidaan.cn爱答案学习资源网vrrr1.2R=li+lj+lk(,,lll=0,1,2,3,±±±⋅⋅⋅)l123123(a)rrkirjSCwww.aidaan.cn(全偶）(全奇）爱答案学习资源网(b)fccrrkirjwww.aidaan.cn爱答案学习资源网1.3解：这一离子晶体属于氯化钠结构。rrwww.aida

2、an.cnkirNa+jCl-爱答案学习资源网1.4解(a)对面心立方晶格，rarra=(j+k)12rarra=(i+k)元胞基矢22rarrravva3=(i+j)c3a2r2brrrr2aaa=a=a=r1123a2rr面心立方晶胞与元胞rra1⋅a210cos(a1,a2)=rr==60aa212rrrra2⋅a310www.aidaan.cncos(a2,a3)=rr==60aa223rrrra1⋅a310cos(a1,a3)=rr==60aa2爱答案学习资源网13对体心立方晶格，rarrra=(−i+j+k)12rarrra=(i−j+k)元胞基矢22

3、rarrra=(i+j−k)32rrr3arva=a=a=aa123122rarrrcr3rra1⋅a210bcos(a1,a2)=rr=−=10927′aa312rrrarra2⋅a310cos(a2,a3)=rr=−=10927′体心立方晶胞与元胞www.aidaan.cna2a33rrrra1⋅a310cos(a1,a3)=rr=−=10927′aa313爱答案学习资源网(b)r3arrrη=(i+j+k)14r3arrrη=(−+ij−k)24rrkjrr3rη1=η2=ai4金刚石晶胞rrrrη1⋅η210cos(ηη1,2)=rr=−=10927′ηη

4、3www.aidaan.cn12爱答案学习资源网rr1.5证明：a=b=a00α=β=90,γ=120元胞基矢和体积，KJrra=aiHrrrI00b=−(cos60ai)+cos30(aj)1r3rz=ai+aj22βαrrEc=ckDrGFarawww.aidaan.cna000b120a332Ω=−a0=ac元胞DFEGHIJK22200c爱答案学习资源网倒格子基矢，rrr2π⎡⎣b×c⎤⎦2π⎛r3r⎞∗a==⎜i+j⎟Ωa⎜3⎟⎝⎠rrr∗2π[c×a]4π3rb==jΩ3arrr2π⎡ab×⎤2πr∗⎣⎦c==kΩc倒格矢，www.aidaan.cnr

5、rrr∗∗∗G=ha+kb+lchkl爱答案学习资源网晶格面间距，2πd=rhklGhklrrrr2∗∗∗G=ha+kb+lchklrrr2r2r2r2∗∗∗2∗2∗2∗ha+kb+lc=h(a)+k(b)+l(c)+rrrrrr∗∗∗∗∗∗2hka(⋅b+2)klb⋅c(+2hla(⋅)c)www.aidaan.cn222r242πr242πr2(2π)∗⎛⎞∗⎛⎞∗(a)=⎜⎟,(b)=⎜⎟,(c)=23⎝a⎠3⎝a⎠c爱答案学习资源网rr2∗∗22⎛π⎞(a⋅b=)⎜⎟3⎝a⎠rr∗∗(b⋅c=0)r∗r∗(a⋅c=)0−1/22222⎡42⎛π⎞242⎛π

6、⎞2⎛2π⎞242⎛π⎞⎤d=⎢⎜⎟h+⎜⎟k+⎜⎟l+⎜⎟hk⎥hkl⎢⎣3⎝a⎠3⎝a⎠⎝c⎠3⎝a⎠⎥⎦−1/2⎡⎛2+www.aidaan.cn2+⎞⎛2⎞⎤4hkkll=⎢⎜⎟+⎜⎟⎥22⎣3⎝a⎠⎝c⎠⎦爱答案学习资源网1.11rrrrrr晶胞基矢a=ia,b=ja,c=ak倒格子基矢r∗2πrr∗2πrr∗2πra=ib,=jc,=kaaar2πr2πr2πr倒格矢G=hi+kj+lkrhklcaaa(,hkl,=0,±1,±2,±3,L)rbr晶胞含８个同种原子，位置，a晶胞aaaaaaa0,0,0(),(,,),(,0,),(,0,)www.ai

7、daan.cn4442222aaa3a3a3a3aa3aa3a,0(,),(,,),(,,),(,,)22444444444爱答案学习资源网⎛hkl⎞iπ⎜++⎟⎝222⎠iπ(hk+)iπ(hl+)FG()=f(1+e+e+e+j⎛h3k3l⎞⎛3h3kl⎞⎛3k3l⎞iπ⎜++⎟iπ⎜++⎟iπ⎜h++⎟iπ(kl+)⎝222⎠⎝222⎠⎝222⎠e+e+e+e)⎛hkl⎞⎡iπ⎜++⎟⎤iπ(hk+)iπ(hl+)iπ(kl+)⎝222⎠=f⎡1+e+e+e⎤⎢1+e⎥j⎣⎦⎢⎣⎥⎦iπ(hk+)iπ(hl+)iπ(kl+)令A=+1e+e+e⎛hkl⎞iπ

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