春季学期_大学物理2_辅导课例题及习题集

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1、一1.一个原来不带电的导体球旁有一点电荷q,设无穷远处为电势零点，则在静电平衡后导体球上的感应电荷在球心O处产生的电势V’=——————;当导体球接地后，导体上的感应电荷在球心O处产生的电势V=——————V’=0设导体球上的感应电荷q’,-q’,对球心O点产生的电势为（2）接地后，设导体球上的感应电荷数为Q,导体球的电势为零，球心O处的电势导体球上的感应电荷在O处产生的电势为答案C2.如图所示，两同心金属球壳，它们离地球很远，内球壳用细导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳：(

2、A)不带电荷(B)带正电荷(C)带负电荷(D)内球壳外表面带负电荷，内表面带等量正电荷答案C4.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：（A）球壳内、外场强分布均无变化．（B）球壳内场强分布改变，球壳外不变．（C）球壳外场强分布改变，球壳内不变．（D）球壳内、外场强分布均改变．【B】3.4.在一个均匀带电球壳,其电荷体密度为r，球壳内表面半径为R1，外表面半径为R2.求空腔内任一点的电势。方法一：方法

3、二：方法三：5.如图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为RA、RB、RC。圆柱面B上带电荷，A和C都接地，求B的内表面上电荷线密度l1和外表面上电荷线密度l2之比l1/l2。6.半径为R0的导体球带有电荷Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R2，相对介电常量为er，求：（1）介质内外的电位移和电场强度（2）电势分布（3）导体球的电势；金属球的电势7.设金属球带电Q,在球外离球心O距离为L处有一点电荷，电量为q。若无穷远处为电势零点，则静电平衡后（1）金属球的电势(2

4、)金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势金属球的电势即为球心O点的电势：金属球上电荷在O、q连线上距O点距离为R/2处产生的电势36.一半径为R的金属球，球上带电荷−Q，球外充满电容率为e的各向同性均匀电介质，求电场中贮存的能量电容器所储存的能量QQd8.两金属球的半径之比为1:4，带等量的同号电荷，当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能。若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？设两球相距d两球之间的相互作用能（电势能）为当两球接触时，如果忽略它们之间的影响，即把两球

5、当作是用很长的导线连接一下，两球电势相等9.平行平板电容器充满两层厚度各为和的电介质，它们的相对电容率分别为和极板面积为S.求电容器的电容；解：（1）介质中的场强：总结：10.如图所示，一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1=2cm，R2=5cm，其间充满相对电容率为er的各向同性、均匀电介质。电容器接在电压U=32V的电源上，试求距离轴线R=3.5cm处的P点的电场强度和P点与外筒间的电势差。解：两个圆柱面间是非匀强电场r=3.5cm,EP=998V/m,沿径向向外。P点与外筒间的

6、电势差11、求弧长为l、半径为R，通电流I的载流线在圆心处的磁感强度。解：在圆弧上取电流元，在圆心产生的磁感强度为圆心处的磁感强度为方向垂直于圆弧平面，与电流方向符合右手定则。12、均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为l，绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动(O点在细杆AB延长线上)．求：(1)O点的磁感强度；(2)系统的磁矩；(3)若a>>b，求B0及pm解：(1)对dx段，电荷dq=ldx，旋转形成圆电流它在O点的磁感强度方向垂直纸面向内．（2）方向垂直纸面向内．（3）若a>>b，则过渡到点电荷的情况．

7、13.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度s=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直。当圆盘以角速度w绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向方向沿纸面向上。。（1）在离轴O为r处取宽为dr的带电环，旋转时产生的电流此电流在O点产生的磁场（2）带电环产生的磁矩值圆板产生的磁矩值方向垂直出纸面。（3）圆板在外磁场中所受磁力矩磁力矩值14.以下说法中正确的是(A)电场强度相等的地方电势一定相等；(B)带正电的导体上电势一

8、定为正；(C)电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(D)电势为零的导体一定不带电答案(C)15.当一个带电导体达到静电平衡时：（A）表面上电荷密度较大处电势较高．（B）表面曲率较大处电势较高．（C）导体内部的电势比导体表面的电势高．（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零．答案D16.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场