基于ABAQUS程序的结构静力和动力弹塑性分析

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第30卷第5期工程抗震与加固改造Vol.30,No152008年10月EarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingOct.2008[文章编号]100228412(2008)0520014206基于ABAQUS程序的结构静力和动力弹塑性分析冯丽娟,尚晓江,徐自国(中国建筑科学研究院结构所,北京100013)[摘要]在ABAQUS有限元分析软件的基础上,开发了针对钢筋混凝土杆系结构弹塑性分析的混凝土材料子程序。在程序中,建立了基于应力2应变关系层面的材料非线性本构关系及滞回模型。通过分析钢筋混凝土杆件在不同受力和边界情况下的静力和动力往复性能,说明该本构模型能准确模拟杆件的性能。为了验证该程序分析结构的能力,建立了一个高层框架结构,进行了静力推覆和动力弹塑性时程分析,对结构的弹塑性有较准确的模拟,结果能够反应结构在地震时的性能,说明本程序具有良好的分析性能,可以进行钢筋混凝土高层结构的静力和动力弹塑性分析。[关键词]ABAQUS程序;混凝土;弹塑性分析;静力推覆;动力时程[中图分类号]TU31113;TU31313[文献标识码]AStaticandDynamicElasto2plasticAnalysisofStructuresBasedonABAQUSFengLi2juan,ShangXiao2jiang,XuZi2guo(ChinaAcademyofBuildingResearch,Beijing100013,China)Abstract:BasedonABAQUSfiniteelementanalysissoftware,userdefinedmaterialsubroutinesfortheelasto2plasticanalysisofconcretearedevelopedtoanalyzetheframeelementinstructures.Intheprogram,thestress2strainrelationshipofconcretenonlinearmaterialmodelandtheconstitutiverelationunderreversedcyclicloadingisestablished.Columnsunderdifferentloadingsandboundariesareanalyzedforthestaticanddynamicbehavior,andgoodresultsaregiven.Inordertoverifycalculationabilityoftheprogram,ahigh2riseframestructureisestablishedandstaticpushoveranalysisanddynamictimehistoryanalysisarecarriedout.Theresultsindicatethattheprogramhasgoodabilityfornonlinearanalysisforstructuresunderearthquakeandcansimulatethestaticanddynamicelasto2plasticbehaviorofhigh2risestructures.Keywords:ABAQUSsoftware,concrete,elasto2plasticanalysis,pushover,dynamictimehistory目前,各种复杂结构不断涌现。复杂结构采用分析成为可能。常规的小震弹性设计方法难以保证大震下的安全1混凝土本构模型[1]性,需要进行大震下的弹塑性分析。抗震规范和混凝土材料单轴拉压的应力2应变关系采用现[2][4]高规都对需要进行弹塑性分析的结构进行了规行混凝土规范附录C提供的多参数模型,模型中[3]定。ABAQUS程序是国际一流的通用有限元分析的各材料参数均可调,通过修改混凝土受压强度值、软件,在非线性分析方面处于领先地位,适合进行复峰值压应变以及极限压应变值,可以模拟普通混凝土杂结构的动力弹塑性分析。程序提供了可以考虑混以及约束混凝土等不同的混凝土材料行为。滞回模凝土弹塑性断裂和损伤的concretedamagedplasticity型采用原点指向性模型,计算结果表明该滞回模型可材料模型,该模型可以用于分析体单元、壳单元,即以在一定程度上较好地模拟混凝土循环加卸载过程可用于分析剪力墙及楼板,但不能用于三维梁、柱单中材料损伤引起的刚度退化,见图1。元。因此要进行完整的结构分析,需要自行开发可2构件分析以用于杆件结构非线性分析的单元。利用ABAQUS利用开发的混凝土本构模型,对钢筋混凝土构提供的子程序接口,开发了纤维模型的混凝土材料件的静力和动力性能进行计算。柱截面为矩形,边子程序,用于混凝土结构中梁柱单元的非线性分析。长700mm×700mm,纵向配筋率为2%,柱长415m。从而使得利用ABAQUS对任何复杂结构进行弹塑性混凝土C40,强度取标准值,按混凝土规范选取。钢筋材料模型采用双线性随动硬化模型,考虑了包辛[收稿日期]2008202201格效应。在循环过程中,无刚度退化,见图2;钢筋EarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingOctober2008 第30卷第5期冯丽娟,等:基于ABAQUS程序的结构静力和动力弹塑性分析·15·图4轴向位移2轴力关系图1混凝土本构滞回模型图2钢材双线性随动硬化模型弹性模量210GPa,屈服强度335MPa,极限强度475MPa,极限拉应变215%。后面计算中钢筋模型与此相同。本节分析均是针对同样的杆件和材料,只是加载方式和边界条件不同。图5不同轴压下悬臂柱的性能211轴压柱的承载力计算力小于5000kN,破坏时混凝土压碎,钢筋受拉屈服,边界条件为左端固定,右端除轴向平动自由度压区的纵筋也达到受压屈服强度,符合大偏压破坏外其它为固定;这样做是为了避免杆件屈曲,可以算形态;轴力大于5000kN时,破坏时受压侧混凝土压到比较完整的承载力下降段。右端施加轴向压位碎,同侧的受压钢筋应力也达到抗压屈服强度,受拉移。模型见图3。侧钢筋受拉、没有屈服,符合小偏心破坏的特点。可见本程序模拟构件非线性行为的准确性。将该构件固定端最大弯矩和相应的轴压绘制成图3轴压柱模型图轴压2极限弯矩相关关系图,见图6。可见该相关关[4]图4是轴压柱的轴向位移2轴力关系。规范系和现有理论吻合很好。计算的承载力Nu=fcA+f′yA′s和计算结果相同,可见采用本模型分析构件可以得到准确的结果。212不同轴压下悬臂柱的性能杆件左端固定,右端受轴向力N后,再受侧向位移u作用。模型见图5(a)。图5(b)是不同轴压下悬臂柱的柱顶侧移2柱脚剪力关系图。轴压力为5000kN时,侧向力最大,即固定端弯矩最大,所以该点附近是大小偏压的分界线。通过查看结果中钢筋和混凝土的状态可见:轴图6极限弯矩2轴压关系EarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingVol.30,No.52008 ·16·工程抗震与加固改造2008年10月213往复荷载下构件的性能坏。从图中可以看到由于轴力的存在产生的捏拢效悬臂的杆件在不同轴压下,自由端承受横向往应。图8(b)是轴压比为013时悬臂端侧移与固定端复位移,模型见图7(a),检验程序计算往复加载时剪力关系。最大剪力462kN,最大位移7816mm。对的性能。加载制度如图7(b)。比两种结果,可以看出随着轴压比的增大,承载力提图8(a)是轴压比为0112时悬臂端侧移与固定高了,但延性下降了。端剪力关系。最大剪力是370kN,最大侧移100mm由以上分析可见,该程序对构件的静力和动力左右。钢筋屈服发生在位移为40mm时。位移达到性能都能够进行比较准确的模拟。100mm时,混凝土最大压应变达到010033,受压破图7悬臂杆试验模型图8不同轴压比时悬臂端侧移和固定端弯矩关系3结构分析性模量210GPa,屈服强度335MPa,拉断应变215%,建筑物模型为12层规则框架结构,平面和立面梁柱均采用对称配筋。抗震设防烈度为8度,场地布置分别见图9(a)和图9(b)。建模分析均采用三为Ⅱ类。楼面恒荷载(包括楼板及装修层)标准值为22维模型,截面参数见表1、表2,层高均为4m。柱脚4kNPm,活荷载为2kNPm。结构在小震下的分析用[5]固结于地面,楼层处考虑刚性楼板作用,不考虑隔墙TBSA软件。x方向地震基底剪力为1070165kN。作用。混凝土材料取C40,强度取标准值。钢筋弹表1柱截面及配筋表(配筋为全截面配筋)楼层1～6层②③榀1～6层①④榀7～12层②③榀7～12层①④榀截面(mm)600×600500×500500×500400×4002配筋(mm)4800400042003500EarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingOctober2008 第30卷第5期冯丽娟,等:基于ABAQUS程序的结构静力和动力弹塑性分析·17·图9结构平、立面布置表2梁截面及配筋表(配筋为单侧配筋)1～6层7～12层楼层715m跨5m跨315m跨715m跨5m跨315m跨截面(mm)250×800250×700250×600250×800250×700250×6002配筋(mm)140014001200120012001000ABAQUS模型和TBSA模型的结果对比见表3。后将均匀分布的点荷载施加于第①榀框架梁柱节点ABAQUS模型中考虑了钢筋对整体结构刚度的影上,沿x方向加载。计算时采用弧长法控制,逐步响,周期略短于TBSA结果。增大荷载,计算结构在静力推覆作用下的变形和破坏行为。为了考察混凝土强度对结构承载力和变形表3结构周期(s)的影响,将混凝土强度等级提高到C55,对比了两种1阶周期2阶周期3阶周期程序总重(t)(y向平动)(x向平动)(扭转)混凝土强度下分析的结果。为了比较不同加载方式TBSA295116115451150511411对结构推覆分析的影响,采用了3种加载方式:均匀ABAQUS296715114851145111267加载、倒三角加载和振型组合加载。311静力推覆分析图10(a)是均匀加载时顶层位移2基底剪力关系首先对结构施加重力荷载,即模拟施工阶段,然图。混凝土强度为C40时,结构的水平承载力为图10顶层位移2基底剪力关系EarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingVol.30,No.52008 ·18·工程抗震与加固改造2008年10月5474kN,极限顶点位移291mm。混凝土强度提高到波沿x向作用,x向基底剪力峰值为5514kN。图13C55,结构的承载力提高了15%,极限顶点位移增加和图14是结构x向楼层位移和层位移角包络图。了13%。图10(b)是不同加载方式下结构的顶层位移2基底剪力关系图,其中混凝土强度为C40。图中可见,均匀加载得出结构的强度最大,但破坏时位移较小;倒三角加载的强度较低,破坏时位移最大。倒三角加载和振型组合加载的反应几乎一致。振型组合加载破坏时位移略小于倒三角加载。和A.M.Mwafy[6]文章中的结论一致。图13楼层位移包络图图11楼层位移曲线图14层间位移角包络图图15混凝土单元积分点的应力2应变曲线图12层间位移角曲线可见在设计地震烈度的罕遇地震作用下,各层对应于最终状态(结构位移最大的时刻)的楼层层间位移角满足规范弹塑性层间位移角1P50的限位移和层间位移角曲线见图11、图12。值,该结构保持矗立不倒。图15和图16是混凝土312动力时程分析单元和钢筋单元积分点的应力2应变曲线,可见程序对混凝土强度取C40,抗震设防烈度为8度,考计算结果较符合真实情况。虑罕遇地震作用,地震波峰值加速度400gal,Elcentro为了了解结构的倒塌形式,增大峰值加速度到EarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingOctober2008 第30卷第5期冯丽娟,等:基于ABAQUS程序的结构静力和动力弹塑性分析·19·1500gal。图17标示结构倒塌过程,2s时结构变形较小,6s时结构开始向一侧倾斜,至10s之后位移迅速向一侧发散,结构逐渐倒塌。图中位移没有经过放大。图18是结构顶点位移时程,图19是结构各层变形发展曲线,从中也可以看出结构变形发展至倒塌的过程。4结语基于ABAQUS程序开发的纤维模型混凝土材料子程序,从应力2应变层次模拟材料的行为,避免了图16钢筋单元积分点的应力2应变曲线一些简化分析带来的误差,结果直观可信。通过大量的算例验证表明,可以很好地模拟钢筋混凝土构图17结构倒塌过程图18结构顶点位移时程曲线图19结构各层变形发展件的静力和动力性能,对框架结构的静力推覆分析[2]JGJ322002高层建筑混凝土结构技术规程[S]和动力时程分析都显示了该程序具有良好的性能和[3]ABAQUSAnalysisUser’sManual[M]分析能力。[4]GB5001022002混凝土结构设计规范[S]致谢:本程序在开发和测试过程中,肖从真研究员、[5]TBSA610计算分析手册[M]田春雨博士提供了很好的建议,特此致谢。[6]MwafyAM,ElnashaiAS.Staticpushoverversusdynamic参考文献:collapseanalysisofRCbuildings[J].EngineeringStructures,[1]GB5001122001建筑抗震设计规范[S]2001,23(5)[作者简介]冯丽娟,女,硕士,工程师,E2mail:fenglijuan@cabrtech.comEarthquakeResistantEngineeringandRetrofittingVol.30,No.52008