杭州学军中学2014-2015学年高一上学期数学期末考试

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1、杭州学军中学2014学年第一学期期末考试高一数学试卷命题人张玮审题人申屠国生一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个正确答案）1．已知，则角的集合是（▲）A．B．C．D．2．已知3cosα-4sinα=0，则=（▲）A．B．C．D．3．函数的图象大致是（▲）4.若函数在上是增函数，则实数的取值范围为（▲）A．B．C．D．5．对于函数，有以下三种说法：1）图象的对称中心为；2）函数在区间上单调递增．3）将函数向左移动个单位后得到的图象其中正确的说法的个数是：（▲）A．0B．1C．2D．36.向量满足，，若和夹角为，则的最大值为（▲）A．B．2C

2、．D．7.函数，若关于的方程在区间上有解，则的取值范围为（▲）A．[1，2]B．[1，]C．[，2]D．8.若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为(▲)A．B．C．D．9.对任意，不等式恒成立，则的取值范围为（▲）A．B.C.D.10.已知函数，当时，恒有成立，则的取值范围为（▲）A．B。C。D。二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.函数的定义域是▲．12.已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是▲．13．对于定义域为I的函数，若存在区间，使得在区间上，任取，有恒成立，或者有恒成立，则称区间为函数的“桐舟区间”。则对于下列说法中正确的是▲

3、（写出所有正确的序号）1)若，则区间是的一个“桐舟区间”。2)若函数有一个“桐舟区间”，则一定有无穷多个“桐舟区间”。3)若函数的两个“桐舟区间”的交集不是空集，则该交集也是的“桐舟区间”。4)任意一个定义域为R的函数，都存在“桐舟区间”。14.若且则实数的取值范围为▲15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对任意，恒成立，则实数的取值范围为_____▲____________三:解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）16.（本题10分）已知，关于实数不等式的解集为A，不等式的解集为B，若AB，求的取值范围。17．（本题10分）P,Q分别在的边AB,AC

4、上，满足,连结BQ和CP，BQ和CP交于点K，若，求的值。18．(本题10分)定义在R上的奇函数有最小正周期为2，且(1)求在[-1，1]上的解析式。（2）求的范围，使得关于的方程在上有一解？19.（本题10分）已知函数。（1）当时，求的值域（2）设函数，求的最小值.20.（本题10分）设函数（1）设，若对任意，有，求的取值范围；（2）设，若在区间内存在唯一的零点；试比较的大小。杭州学军中学2014学年第一学期期末考试高一数学试卷答卷一:选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个正确答案）请填图在答题卡上，答在试卷上无效二：填空题（本大题共5小题，

5、每小题4分，共20分）11._________________12._________________13._________________14._________________15.__________________三:解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）16.(本题10分)17．（本题10分）18．（本题10分）19.（本题10分）20.（本题10分）杭州学军中学2014学年第一学期期中考试高二数学试卷答案一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每题只有一个正确答案）题号12345678910答案ACDBCCADAA二.填空题（本大题

6、共5小题，每小题4分，共20分）11.12.13.1，2，314.15.三:解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）16.A=[2a,a2+1]，则B=[]，所以，解得17.由B，K，Q共线可知：由P，K，C共线可知：故，所以，即18.（1）（2），因为，且，故当时，方程在上有一解？19.（1）所以的值域为（2）当时，最小值在x=0.5的时候取到，所以当时，最小值在x=a-1的时候取到，所以当时，最小值在x=-0.5的时候取到，所以当，无最小值20.