福建省福州八中11-12学年高一上学期期中考试 数学试题

《福建省福州八中11-12学年高一上学期期中考试 数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、福州八中2011～2012学年第一学期期中考试高一数学必修Ⅰ考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A＝{1，x}，B={-1，

2、x

3、}，若A＝B，则x的值为A．1，0B．-1，1C．0，-1D．-12.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）（CUS）3.若集合，，且，则的值为A．2B．-3C．2或-3D．2或-3或04.已知，若，则的值

4、是A．B．或0C．D．，0或5.下列四组函数中，表示同一个函数的是A.B.C.D.6.下图是函数的图像，它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间，不能用二分法求出函数在区间（）上的零点A．B．C．D．7.已知函数定义域是，则的定义域是A．B.C.D.8.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是A.B.y=－x3C.D.二、填空题：4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应的位置上.9.设A={x

5、-2

6、a-1

7、c=1.10.9，那么将这三个数从小到大排列为_______.11.函数的定义域是____________.12.函数的值域是______.三、解答题：本大题四个小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13.（本小题10分）当x∈[-3，3]时，求函数的值域.14.（本小题10分）计算：的值.15.（本小题12分）已知全集为R，集合，，，求（CRA）∩（B∪C）.16.（本小题12分）福州市的一家报刊摊点，从报社买进《福州晚报》的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸可以以每份0.2元的价格退回报社.在一个

8、月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？若摊位费每月500元，计算他一个月最多可赚得多少元？第Ⅱ卷（50分）一、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知函数为R上的奇函数，且A．B．C．D．2.若，则f(x)=A．x2+4x+3(x∈R)B．x2+4x(x∈R)C．x2+4x(x≥-1)D．x2+4x+3(x≥-1)3.已知集合，，则A．B．C．D．

9、4.函数的图象的大致形状是oxyo1-1oxyo1-1ooxyo1-1ooxyo1-1oo二、填空题：两小题，每小题4分，共8分，把答案填在相应的位置上.5.函数是定义在R上的奇函数，并且当时，f(x)=x2-2x，那么，当时，.6.函数的单调递增区间是______________.三、解答题：本大题两个小题，共22分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7.（本小题10分）已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)【定理】：函数f(x)＝ax＋(a、b是正常数)在区间上为减函数，在区间上为增函数.

10、参考该定理，解决下面问题：若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范围．8.（本小题12分）如果函数f(x)的定义域为{x

11、x>0}，且f(x)为增函数，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f()＝f(x)－f(y)；(2)已知f(3)＝1，且f(a)－f(a－1)>2，求a的取值范围．稿纸福州八中2011—2012学年第一学期期中考试高一数学必修Ⅰ试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷（100分）16．解：设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，由题意可知250x400，…………………………3分y=0.5×x×20+0.5×250

12、×10+0.2×(x-250)×10-0.3×x×30=3x+750………………………………8分∵函数f(x)在[250，400]上单调递增，………………10分∴当x=400时，y最大=1950，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润.扣除摊位费每月500元，他一个月最多可赚得1450元.…………12分第Ⅱ卷（50分）1-4ADAD5-x2-2x67.（本小题10分）解：(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)＝f(－x)．∴log4(4x＋1)＋kx＝log4(4－x＋1)－kx.………………2分即log4＝－2kx，log44x＝－

13、2kx，……………………4分∴x＝－2kx对一切x∈R恒成立．∴k＝－.………………5分（利用f(-1)=f(1)解出k＝－，可得满分)