《初中数学知识树说》PPT课件

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1、人教版图形与几何—三角形专题实践与综合应用四大领域图形与几何初中数学数与代数统计与概率线与角四边形圆投影与视图图形与变换三角形人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七～九年级）》一、课标要求二、编写意图三、体例安排五、中考分析四、知识内容图形与几何三角形专题六、教学建议一、课标要求情感与态度课标要求数学思考三角形专题知识与技能解决问题经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的

2、严谨性以及结论的确定性。尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。二、编写意图增加了丰富的问题情境加大了探索交流的空间循序渐进地进行推理训练编写意图通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”

3、等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。三、体例安排习题体例安排观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目章前图和引言选学栏目小贴士和云朵数学活动小结供学生预习用也作为教师导入新课的材料为学生提供思维发展，合作交流的空间观察与猜想，实验与探究，阅读与思考，信息技术应用等选学栏目为加深对相关内容的认识扩大知识面运用现代信息技术手段学习提供资源小贴士介绍正文内容相关的背景知识。云朵有助于理解正文的问题具有综合性、实践性、开放性知识结构图和本章内容回顾与思考练习、习题复习题三角形专题四、知识内容三角形与

4、其它图形的关系知识内容三角形特殊三角形三角形之间的关系三角形专题等腰三角形直角三角形等边三角形相似三角形全等三角形与圆与多边形与四边形三角形全等三角形特殊三角形等腰三角形三角形专题拓展和延伸等边三角形直角三角形相似三角形领域间的联系和综合相似比为1时300角所对直角边等于斜边的一半锐角三角函数勾股定理函数平移翻折旋转解直角三角形三角形知识内容之间的关系淡化证明回归自然各年级的侧重点不同论证几何开始三角形专题实验为主出现推理论证几何向计算几何过渡八上第11章全等三角形第12章轴对称等腰三角形七下第7章三角形八下第18章勾股定理九下第27章相似第28章锐角三角函数多边形及其内角和第

5、7章三角形镶嵌与三角形有关的线段与三角形有关的角七年级下册七年级下册第七章三角形两边之和大于第三边高中线角平分线三角形内角和三角形外角定义多边形内角和多边形外角和三角形的主要线段三角形的稳定性多边形内角和的应用角平分线的性质第11章全等三角形全等三角形八年级上册八年级上册第十一章全等三角形三角形全等的条件性质判定对应角相等对应边相等SSSSASASAAAS全等三角形的概念全等三角形的性质HL第12章等腰三角形等腰三角形等边三角形八年级上册八年级上册第十二章第三节等腰三角形相关概念性质判定性质判定顶角和底角腰和底边三线合一等边对等角定义等角对等边每一个角都等600三线合一三个角相

6、等的三角形有一个角是600的三角形第18章勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理八年级下册八年级下册第十八章勾股定理应用证明内容内容证明应用已知两边求第三边赵爽弦图毕答哥拉斯茄菲尔德互逆命题全等知三边定形状位似第27章相似相似三角形的性质图形的相似九年级下册九年级下册第二十七章相似相似三角形的判定对应角相等对应边成比例对应中线的比=对应高的比=对应角平分线的比=相似比周长的比=相似比面积的比=相似比的平方平行两角对应相等三边对应成比例两边成比例且夹角相等A字型X字型对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比面积的比=相似比的平方画法、性质用坐标表示位似变换位似中心是原点对应点的坐标比

7、为k或-k两图形位似对应顶点的连线交于一点对应边平行相似三角形相似形相似多边形第28章锐角三角三角函数锐角三角函数解直角三角形九年级下册九年级下册第二十八章锐角三角三角函数定义特殊值的运算计算应用正弦余弦正切三角函数30°45°60°仰角俯角求角求边方位角坡度边和其他线段的关系直角三角形角的关系边之间的关系边角关系七—九年级勾股定理直角三角形两锐角互余射影定理锐角三角函数七年级-八年级-九年级300角所对直角边等于斜边的一半斜边上的中线等于斜边的一半三角形与其他图形的关系由平行四边形的性质证