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时间：2019-06-17
《可降价的高阶微分方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、可降价的高解微分方程二阶及二阶以上的微分方程统称为高阶微分方程。本节将学习的就是如何解形如=，，的高阶微分方程。之前我们学习过如何求解一阶微分方程，因此，本节的解题思路应该为先通过变量代换将原高阶微分方程的阶数降低或将其简化，然后再运用以前所学的一阶微分方程的解法进行求解一．=型的微分方程原理由微分方程=（1）设=则方程（1）化为一阶微分方程，两边同时积分，得==同理可得=例题求微分方程的通解解：所给方程为二阶微分方程，因此只需对其连续积分两次即可求得其通解即为通解当题目中限定了任意常数时，可将题目中的常数代入，求出原方程的特解如：例题中
2、假如给定的时候，带入求解得c1=得c2=即可得该方程的特解结论首先观察方程右侧只含有自变量x，且左侧提示我们求解一个高阶的微分方程，那么在这种情况下我们可以使用逐次积分的方法求解一．型的微分方程原理微分方程右端不显含有未知数y，则设可得于是方程降阶为方程（3）是一个关于变量x，p的一阶微分方程，设其通解为，则有对其积分，得原始方程例题1求解微分方程的通解得即在这里我们运用学习过的常数变易法来求通解此处在解答时用到分部积分法两边微分得通解例题2微分方程求满足条件的解同理可以设得两边微分带入得c2=2结论做形如型的微分方程时，通过换元，降低方
3、程的阶数简化，再求积分。而且，做题时需要不时的运用以前学过的知识来帮助解题，如例题1
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