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1、.圆锥曲线基本题型总结：提纲：一、定义的应用：1、定义法求标准方程：2、涉及到曲线上的点到焦点距离的问题：3、焦点三角形问题：二、圆锥曲线的标准方程：1、对方程的理解2、求圆锥曲线方程（已经性质求方程）3、各种圆锥曲线系的应用：三、圆锥曲线的性质：1、已知方程求性质：2、求离心率的取值或取值范围3、涉及性质的问题：四、直线与圆锥曲线的关系：1、位置关系的判定：2、弦长公式的应用：3、弦的中点问题：4、韦达定理的应用：一、定义的应用：1.定义法求标准方程：（1）由题目条件判断是什么形状，再由该形状的特征求方程：（注意细
2、节的处理）1.设F1，F2为定点，
3、F1F2
4、＝6，动点M满足
5、MF1
6、＋
7、MF2
8、＝6，则动点M的轨迹是( )A．椭圆B．直线C．圆D．线段【注：2a>
9、F1F2
10、是椭圆，2a=
11、F1F2
12、是线段】2.设B(－4,0)，C(4,0)，且△ABC的周长等于18，则动点A的轨迹方程为( )A.＋＝1(y≠0)B.＋＝1(y≠0)C.＋＝1(y≠0)D.＋＝1(y≠0)【注：检验去点】3.已知A(0，－5)、B(0,5)，
13、PA
14、－
15、PB
16、＝2a，当a＝3或5时，P点的轨迹为( )A.双曲线或一条直线B.双曲线或两
17、条直线C.双曲线一支或一条直线D.双曲线一支或一条射线【注：2a<
18、F1F2
19、是双曲线，2a=
20、F1F2
21、是射线，注意一支与两支的判断】4.已知两定点F1(－3,0)，F2(3,0)，在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是( )A.
22、
23、PF1
24、－
25、PF2
26、
27、＝5B.
28、
29、PF1
30、－
31、PF2
32、
33、＝6..C.
34、
35、PF1
36、－
37、PF2
38、
39、＝7D.
40、
41、PF1
42、－
43、PF2
44、
45、＝0【注：2a<
46、F1F2
47、是双曲线】5.平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足
48、PF1
49、－
50、PF2
51、＝6，则动点P的轨迹
52、方程是( )A.－＝1(x≤－4)B.－＝1(x≤－3)C.－＝1(x≥4)D.－＝1(x≥3)【注：双曲线的一支】6.如图，P为圆B：(x＋2)2＋y2＝36上一动点，点A坐标为(2,0)，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q，求点Q的轨迹方程.7.已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且
53、PM
54、＝
55、PA
56、，求动点P的轨迹方程．（2）涉及圆的相切问题中的圆锥曲线：8.已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B且与圆A内切，求圆心P的
57、轨迹方程.已知动圆M过定点B(－4,0)，且和定圆(x－4)2＋y2＝16相切，则动圆圆心M的轨迹方程为( )A.－＝1(x>0)B.－＝1(x<0)C.－＝1D.－＝1【注：由题目判断是双曲线的一支还是两支】9.若动圆P过点N(－2,0)，且与另一圆M：(x－2)2＋y2＝8相外切，求动圆P的圆心的轨迹方程.【注：双曲线的一支，注意与上题区分】10.如图，已知定圆F1：x2＋y2＋10x＋24＝0，定圆F2：x2＋y2－10x＋9＝0，动圆M与定圆F1、F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程.11.若动圆与圆(x－2
58、)2＋y2＝1相外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹是( )A.椭圆B.双曲线C.双曲线的一支D.抛物线12.已知动圆M经过点A(3,0)，且与直线l：x＝－3相切，求动圆圆心M的轨迹方程...【注：同上题做比较，说法不一样，本质相同】13.已知点A(3,2)，点M到F的距离比它到y轴的距离大.（M的横坐标非负）(1)求点M的轨迹方程；【注：体现抛物线定义的灵活应用】(2)是否存在M，使
59、MA
60、＋
61、MF
62、取得最小值？若存在，求此时点M的坐标；若不存在，请说明理由.【注：抛物线定义的应用，涉及抛物线上的点到
63、焦点的距离转化成到准线的距离】（3）其他问题中的圆锥曲线：14.已知A，B两地相距2000m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚4s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.【注：双曲线的一支】1.15.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与到直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是( )A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线【注：体现抛物线定义的灵活应用】2.涉及到曲线上的点到焦点距离的问题：16.设椭圆＋＝1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3，
64、到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.17.椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为( )A．32B．16C．8D．418.已知双曲线的方程为－＝1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，
65、AB
66、＝m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为( )A．2a＋
