四川省宜宾市高2018届高三(上)半期数学(理科)测试题(word版-含答案)

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1、宜宾市高2015级高三(上)半期测试题数学(理工类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题有四个选项,只有一个是正确的.(1)已知集合则(A)(B)(C)(D)(2)已知向量,当时,实数的值为(A)(B)(C)(D)(3)已知命题,则(A)  (B)(C)(D)   (4)下列函数既是奇函数又在上单调递减的是(A)(B)(C)(D)(5)等比数列的各项均为正数,且,则(A)(B)(C)(D)(6

2、)对于任意实数以下四个命题:;;;.其中正确的个数是(A)(B)(C)(D)(7)已知向量共线,其中则的最小值为(A)(B)(C)(D)(8)已知中,若为的重心,则(A)(B)(C)(D)(9)若满足约束条件则的最小值为(A)(B)(C)(D)(10)在中,,,分别是角,,的对边,且,,那么周长的最大值是(A)(B)(C)(D)(11)数列为递增的等差数列,其中则数列的通项公式为(A)(B)(C)(D)(12)设函数与有公共点,且在公共点处的切线方程相同,则实数的最大值为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、

3、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.(13)________.(14)函数的定义域为_________.(15)已知为锐角,且则_________.(16)已知函数若函数只有一个零点,则函数的最小值是_________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,不能答在试卷上,请答在答题卡相应的方框内.(17)(本小题满分10分)若函数(I)求的最小正周期;(II)求在时的最小值,并求相应的取值集合.(18)(本小题满分12分)已知在等差数列中,为其前项和,,;等比数列的前项和.

4、(I)求数列,的通项公式;(II)设,求数列的前项和.(19)(本小题满分12分)设的内角的对边分别为已知(I)求;(II)若求的面积.(20)(本小题满分12分)已知函数的图象经过点,且在取得极值.(I)求实数的值;(II)若函数在区间上不单调,求的取值范围.(21)(本小题满分12分)已知数列中,(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(II)求证:(22)(本小题满分12分)已知函数,在定义域内有两个不同的极值点(I)求的取值范围;(II)求证:宜宾市高2015级高三(上)半期测试题数学(理工类)参考答案说明:一、

5、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题题号123456789101112答案BADCDBDCACBA二、填空题三、解答题17.解:(I)……………………4分.

6、……………………………5分(II)……………………………6分.………………分………………………分18.解:(I)设等差数列的首项为公差为,………………………3分且满足上式,………………………6分(II)………………………8分………………………分19.解:(I)由已知以及正弦定理可得………………………4分………………………分(II)由(I)以及余弦定理可得.………………分………………分.………………分20.解:(1)的图象经过点,①………………………2分又,则即②…………………………………………………………4分由①②解得…………

7、………………………………………………分(2)由得:令…………………………………………7分当当……………………………………………9分∵函数在区间上不单调………………………………11分……………………………………………………12分21.解:(I)由题设知数列是首项为,公比为的等比数列,………………分(II)………………分22.解:(I)令由题意可知,…分当…………………………………………………………分(II)由题意及(I)可知,即证……………………………………………………分…………………………………………分

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