2014届高三数学一轮复习巩固与练习用样本估计总体

《2014届高三数学一轮复习巩固与练习用样本估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、巩固1．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A．84,4.84　　　　　B．84,1.6C．85,4D．85,1.6解析：选D.由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84,84,86,84,87，故平均分为＝85，方差为[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6.2．(2009年高考福建卷)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别频数(0,10]12(10,

2、20]13(20,30]24(30,40]15(40,50]16(50,60]13(60,70]7则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　)A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64解析：选C.由列表知样本数据落在(10,40]上的频数为52，频率为0.52.3．为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)．根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是(　　)A．30B．60C．70D．80解析：选C.底部周长小于110cm的频率：10

3、×0.01＋10×0.02＋10×0.04＝0.7.周长小于110cm的株数为：100×0.7＝70.4．(原创题)在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为________．答案：160[来源:学科网ZXXK]5．(2009年高考重庆卷)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为(单位：克)：125　124　121　123　127则该样本标准差s＝________(克)(用数字作答)．解析：∵＝(125＋124＋121＋

4、123＋127)＝124，∴s2＝[(125－124)2＋(124－124)2＋(121－124)2＋(123－124)2＋(127－124)2]＝4，∴s＝2.答案：26．为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.5[来源:学,科,网Z,X,X,K]10.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN

5、(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；[来源:学&科&网](3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率．解：(1)M＝＝50，m＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2，N＝1，n＝＝＝0.04.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如下图．(3)在153.5～157.5范围内最多，估计身高在161.5以上的概率为P＝＝0.2.练习1.某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm)[10,20)[20,30)[30,

6、40)[40,50)[50,60)棵数2030804030则该植物一年生长在[30,40)内的频率是(　　)A．0.80　　　　　　　　　　B．0.65C．0.40D．0.25解析：选C.由频率含义可计算其结果．由频率的定义得80÷(20＋30＋80＋40＋30)＝0.40.2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为22，则x等于(　　)A．21B．22C．23D．24解析：选A.个数为偶数，因此中位数22＝，∴x＝21.3．在2008年第29届北京奥运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首

7、．如图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二个代表团获得的金牌数的平均数与中位数的差m的值为(　　)A．3.5B．4C．4.5D．5解析：选B.由茎叶图中的数据可求得这十二个代表团获得的金牌数的平均数为17.5，中位数为13.5，故m＝4.4．如图是甲、乙两名射击运动员各射击10次后所得到的成绩的茎叶图(茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字)，由图可知(　　)A．甲、乙中位数的和为18.2，乙稳定性高B．甲、乙中位数的和为17.8，甲稳定性高C．甲、乙中位数的和为18.5，甲稳定性高D．甲、乙中位数的和为18.

8、65，乙稳定性高解析：选A.求中位数时，必须先将这组数据从小到大或从大到小排列，数据的个数为奇数，则中位数是最中间的一个，若数据的个数为偶数，则中位数是最中间的两个数据的平均数，据此易知两人中位数和为18.