两角和的三角函数训练题

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1、两角和的三角函数训练题一、选择题1.cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于()A.0B.C.D.-2.在△ABC中，如果sinA=2sinCcosB.那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形3.的值是()A.1B.2C.4D.4.tan20°+4sin20°的值是()A.1B.C.D.5.tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是()A.p+q+1=0B.p-q-1=0C.p+q-1=0D.p-q+1=06.设sinx+siny=,则cosx+cosy的取值范围是()A.

2、［0,］B.(-,0C.［-,］D.［-,］7.M=sinα·tan+cosα,N=tan+2),则M与N的关系是()A.M>NB.M=NC.M

3、题11.已知tanx=(π

4、nβ=2-同时成立？若存在，则求出α和β的值；若不存在，说明理由.19.已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且,求cos的值.8三角函数训练题（2）参考答案：1．B解析：原式=cos24°cos36°-sin24°sin36°=cos(24°+36°)=cos60°=.2．C解析：∵A+B+C=π,∴A=π-(B+C).由已知可得：sin(B+C)=2sinCcosBsinBcosC+cosBsinC=2sinCcosBsinBcosC-cosBsinC=0sin(B-C)=0.∴B=C,故△ABC为等腰三角形.3．C解析：原式=.4．C分析：运用三角变

5、形的通法：化弦法、异角化同角.解析：原式=5．D解析：由根与系数关系得tanθ+tan(-θ)=-p,tanθ·tan(-θ)=q.又=θ+(-θ)∴tan=tan［θ+(tan-θ)］=故p-q+1=0.6．C解析：设cosx+cosy=t,又sinx+siny=.两式平方相加得2+2cos(x-y)=t2+即cos(x-y)=,由于

6、cos(x-y)

7、≤1.故-1≤≤1t2≤≤t≤.7．B解析：8∴M=N.8．D分析：先从已知式中求出α与β的关系，然后代入求值.解析：由已知得：sinα+cosα=cosβ-sinβ.即cos(α-)=cos(β+)又α-∈

8、(-,),β+∈(,π)故α-=β+α=β+,∴sin3α+sin3β=sin(3β+π)+sin3β=0.9．B解析：由韦达定理得：tanα+tanβ=-3,tanαtanβ=4∴tan(α+β)=.又∵α、β∈(-),且tanα+tanβ<0,tanαtanβ>0.∴tanα<0,tanβ<0.故α、β∈(-,0)从而α+β∈(-π,0),∴α+β=-π.10．C分析：本题中所涉及的角均为非特殊角，但两角之和为45°特殊角，为此，将因式重组来求.解析：∵tan45°=tan(21°+24°)=∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°即1+

9、tan21°+tan24°+tan21°tan24°=2即(1+tan21°)(1+tan24°)=2.(同理，由tan45°+tan(22°+23°)可得(1+tan22°)(1+tan23°)=2.故(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=4.11．-解析：原式=cos［(2x-)+(-x)］=cosx.8∵tanx=>0且π

10、法的运用.解析：令θ+15°=α,则原