理论力学竞赛题目

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1、学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………中南大学2007年力学竞赛试题（理论力学）题号一二三四五六七八九十合计得分评卷人复查人得分评卷人一、填空题(本题50分，每小题5分)1.三个大小相等的力，分别与三个坐标轴平行，且分别作用在三个坐标平面内，其作用点至原点之间距离分别为，如图所示。若该力系合成为一个合力，则应满足关系式。2.图示平衡桁架中，杆1的内力为，杆2的内力为。3.判断下列结构哪些是静不定结构，其中图、图在点处的

2、摩擦系数。4．罗培伐秤由两杠杆和两秤盘铰接，如图所示。求平衡时和的比值。四、5.均质圆轮在地面上以轮心速度作纯滚动，如图所示。其质量为，半径为，分别为图示固定点，该瞬时圆轮对点的动量矩大小分别为=，=。6.均质圆柱体质量为，半径为，沿斜面纯滚动，将其上惯性力系向其速度瞬心点简化，主矢为，主矩为。7.图示滑块的速度已知，求滑块的绝对速度为和之间的相对速度为。8.两根各长为的直杆用铰相连在图示平面内运动。已知杆以匀角速度绕轴转动，杆相对于杆以匀角速度绕轴转动，若以点为动点，杆为动系，则当二杆成一直线时，点的科氏加速度的大小为，方向为。9．在图示系统中，均质杆、各长为，质量

3、均为，均质圆轮的半径为，质量为。当时，系统由静止开始运动。设轮在水平面上只滚动不滑动，当时轮心的速度为。10.圆心为的钢圈可绕位于钢圈边缘的轴转动，钢圈在竖直平面内运动。小环可沿钢圈滑动。当时，(不为零，如图所示)。为使小环能铅垂地自由落下，钢圈的转动方程(表示成和的函数)为。学院专业班级学号姓名---○---○------○---○---…………评卷密封线………………密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理………………评卷密封线…………得分评卷人二、均质细杆，重为，均质圆柱，半径为，重为。两者在点铰接(如图)，放在粗糙的水平面上，已知水平，

4、且，杆、圆柱与水平面之间的摩擦系数均为。求至少为多少时系统可以平衡。（15分）得分评卷人三、滑块铰连于杆的端，并沿铅直滑道运动，铰连于的固定套筒在杆上，。当时，，滑块的速度，加速度。求该瞬时杆的角加速度。（15分）得分评卷人四、图示机构在铅垂平面内运动，不计杆和滑块的重量，均质杆的质量为。杆长为，杆长为，滑块可在铅垂、光滑的导轨上滑动。初始时静止，且杆呈铅垂，呈水平(图中虚线位置)，无初速度的释放。当杆运动至水平位置时(图中实线位置)，求：⑴杆的角速度和杆的角速度；⑵杆的角加速度和杆的角加速度；⑶铰链处的约束力和滑块处的约束力。（20分）