2.2.1区间的 概念

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1、不等式不等式不等式不等式2.2.1区间的概念2.2.1区间的概念x01－1－2－3－41.用不等式表示数轴上的实数范围：2.把不等式1≤x≤5在数轴上表示出来．x012345用不等式表示为－4≤x≤0复习abxabxabxabx{x

2、a≤x≤b}a≤x≤ba＜x＜ba＜x≤ba≤x＜b{x

3、a＜x＜b}{x

4、a＜x≤b}{x

5、a≤x＜b}[a，b](a，b)(a，b][a，b)闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间设a＜x＜b其中a，b叫做区间的端点．新授axaxaxaxx≥ax≤ax＞ax＜a{x

6、x≥a}{x

7、x≤a}{x

8、x＞a}{x

9、x＜a}(

10、－∞，a][a，＋∞)(－∞，a)(a，＋∞)对于实数集R，也可用区间(－∞，＋∞)表示．新授练习1例1用区间记法表示下列不等式的解集：（1）9≤x≤10；（2）x≤0.4．解：（1）[9，10]；用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间：（1）－2≤x≤3；　（2）－3＜x≤4；（3）－2≤x＜3；　（4）－3＜x＜4；（5）x＞3；　（6）x≤4．（2）(－∞，0.4]．例题练习2例2用集合的性质描述法表示下列区间：解：（1）{x

11、－4＜x＜0}；（2）{x

12、－8＜x≤7}．用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之．你能在数

13、轴上表示出来吗？（1）[－1，2）；　　　（2）[－3，1]．（1）（－4，0）；　　（2）（－8，7].例题例3在数轴上表示集合{x

14、x＜－2或x≥1}.解：x01－2例题已知数轴上的三个区间：（－∞，－3），（－3，4），（4，＋∞）．当x在每个区间上取值时，试分别确定代数式x＋3的值的符号．当x在（－3，4）时，即－3＜x＜4，所以0＜x＋3＜7，即x＋3为正．当x在（－∞，－3）时，即x＜－3，所以x＋3＜0，即x＋3为负；解：当x在（4，＋∞）时，即x＞4，所以x＋3＞7，即x＋3为正；x0123－1－245－3－4练习3练习集合名称区间数

15、轴表示{x

16、}开区间（a，b）{x

17、}闭区间[a，b]{x

18、}半开半闭区间[a，b）{x

19、}半开半闭区间（a，b]集合区间数轴表示{x

20、}（a，＋）{x

21、}（-，a）{x

22、}[a，+）{x

23、}（-，a]xR（-，+）abxabxabxabxaxaxaxax归纳小结必做题：教材P39，练习A组；选做题：教材P40，练习B组第1题．课后作业