运动学动力学刚体作业解

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1、质点运动学作业解一、选择题1.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为(SI)，则小球运动到最高点的时刻是[B](A)t=4s；(B)t=2s；(C)t=8s；(D)t=5s解:最高点2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速收绳，绳不伸长，湖水静止。则小船的运动是hxOx减小——加速度非线性增加。变加速度运动解:3.一条河在某一段直线岸边有A、B两个码头，相距1km，甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回。甲划船前去，船相对河水的速度4km.h-1；而乙沿岸步行，步行速度也为4km.h-1。如果河水流速为24

2、km.h-1，方向从A到B，则[A](A)甲比乙晚10分钟回到A;(B)甲和乙同时回到A;(C)甲比乙早10分钟回到A;(D)甲比乙早2分钟回到A。。二、填空题1.灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率沿水平直线行走，如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度M=解:由几何关系得2.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为＝ct2(式中c为常数)，则从t＝0到t时刻质点走过的路程S(t)＝________________；t时刻质点的切向加速度at＝________________；t时刻质点的法向加速度an＝________

3、________。解:⑴∵⑵⑶3.一质点从静止(t＝0)出发，沿半径R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为at=3ms-2。在t时刻，其总加速度恰与半径成45°角，此时t＝解：切向加速度不变总加速度恰与半径成45°角，说明：45°得出：t＝1s积分得：4.质量为0.25kg的质点，受力(SI)作用，式中t为时间。t=0时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置矢量是积分得：解:三、计算题1.一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间τ后，加速度为2a，经过时间2τ后，加速度为3a，···。求经过时间nτ后，该质

4、点的加速度和走过的距离。加速度随时间均匀增加定c2.一质点以相对于斜面的速度从其顶端沿斜面下滑，其中y为下滑的高度。斜面倾角为，在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动。求质点下滑高度为h时，它对地面速度的大小和方向。hyxux方向y方向四、证明题一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即，式中k为常数，试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度为，其中是发动机关闭时的速度。已知：五.问答题一质点作直线运动，其曲线如图所示。质点的运动可分为OA、AB(平行于t轴的直线)、BC和CD(直线)四个区间。试问每一区间

5、速度、加速度分别是正值、负值，还是零?区间速度加速度O—A>0<0A—B=0=0B--C>0>0C--D>0=0质点动力学作业解一、选择题1.竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO’转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为，要使物块A不下落，圆筒转动的角速度至少应为[C]。(A)(B)(C)(D)解:受力分析。摩擦力与重力平衡2.一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称轴OC旋转，已知放在碗内表面上的一个小球P相对碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为[A]。(A)(B)(C)(D)解:受力分析。∴ω＝

6、12.78rad·s-1≈13rad·s-1质量为m的质点。以不变速率沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。解3求质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量。ABCyx由动量定理x方向y方向冲量yxO4.一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上。在该质点从坐标原点运动到(0，2R)位置过程中，力对它所作的功为5.一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B点时，它对容器的正压力数值为N，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为质点系:质点+容器动能定理:B点受力分析（法向）:二、填空题1.图中所示的装置中，

7、略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则m1质量为的物体的加速度m1m1gNTm2gT’m22.倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，弹性势能总势能O处平衡重力势能3.如图所示，一斜面倾角为，用与斜面成角的恒力F将一质量为m的物体沿斜面拉升了高度h，物体与斜面间的摩擦系数为，摩擦力在此过程中所作的功Wf＝____。解:受力分析。4.质量为m的物体，从高出弹簧上端h处由静止自由下落到竖直放置在地面上的轻弹簧上，弹簧的倔强系数为k，则弹簧被压缩的最大距离x