中学数学建构数学模型教学

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1、中学数学建构数学模型教学中学生思维训练的探讨【摘要】恩格斯说“思维是地球上最美丽的花朵”，而思维科学则是探索这最美丽花朵奥秘的新兴学科。建构数学模型有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，利于人脑的扩散思维的展开。建构数学模型以放射性思考模式为基础的收放自如方式,运用建构数摸在创意的联想与收敛,分析问题﹑解决问题往往产生令人惊喜的效果。它是一种展现个人智力潜能极至的方法，将可提升思考技巧，大幅增进解题速度、记忆力、创造力。它与传统学习法有量子跳跃式的差异，主要是因为它源自脑神经生理的学习互动模式，并且开展人人生而具有的放射性思考能力和多感官学习的特性。体现素质教育新理念

2、、新思维，通过有效的训练来提升大脑智慧，让思维变得更快、更高、更强，在激烈的竞争中智商、情商高人一筹，领先一步。【关键词】中学数学；数学模型教学；思维训练思维是人类的一种重要活动，人们对于它的研究探讨在不断的发展进步，创造出了人的思维活动的电脑，如美国的无人战斗机在指挥中心的电脑上可以通过无人战斗机发现目标，准确的用空对地导弹打击目标，这样要求我们在培养真正适应社会发着的人才，现代数学教育也要越来越重视学生思维能力的培养。在理论上取得的成果是颇丰的，对于思维技能的揭示，还有从各种不同角度对思维进行分类。（例如：有的把它分为形象思维和抽象思维，有的把它分为求同思维和求异思维，有的认为思维

3、是聚敛和发散的，有的认为正向和逆向思维之分等，这些对思维的进一步研究有十分重要的价值。）一、建构数学模型，设计思维情境。我们在实施教学活动中，学生的思维活动，思维方向是基本明确的，当一个数学概念，一个公式就是一个数学模型，在大脑中就产生了思维的个体，而解决问题又只需要进一步的完成，我们把这种从一个知识点到另一个知识点，这就是形成新的数学模型的思维过程，思维称为单向单身思维。二、数学模型是思维和连续思维的基础，是思维的最小单元。思维的目的性明确，时间短，前人对这种思维非常重视，他们总是力图把所有的数学知识都浓缩在一个数学模型的思维单元，由“因”到“果”，由“题设”到“结论”，总结出了许多

4、公理、定理、公式，便于人们记忆，成为人们思维向前延伸的基石。三、设置适度性问题，培养学生敏捷的思维能力。学生思维是否敏捷一条重要的因素就是看教师在教学过程设计问题是否适合，如果教学内容设计适度的问题，就会激发学生的学习兴趣，诱发他们的学习动机思维的积极性也就随之产生，教师辅之以恰当的启发、点拨，久而久之，学生的思维就会越来越敏捷，数学模型建立的更加牢固。四、设置开放型问题，用数学模型解决问题，培养学生求同思维的能力。人们认识事物是从区分事物开始，而要区分事物，首先就要进行比较，有比较才能有鉴别。比较型问题，与培养学生求同思维能力密切相关，这是因为，求同的过程是从彼此相关联的大量的具体材

5、料中抽出规律性机能的过程，也就是建立新的数学模型的过程，从各种材料中寻求同点的过程。因此，设计一些比较的问题，能够培养学生思维求同的能力。五、设计开放性问题，培养学生发散思维能力。在数学教学中，应鼓励学生敢于设想，大胆创造，标新立异，独树一帜，随时注意多方思考，变换角度思维使他们思路开阔，始终处于一种探索的心理状态，通过活跃的思维达到求异、求佳、求新。六、设置互逆型问题，培养学生逆向思维能力。学生思维的发展总是相互联系、相互促进的，判断一个学生思维强不强，依据之一就是考查学生逆向思维能力是否灵活，也就是它建构的数学模型是否牢固。因此，要大面积提高数学教学质量，就必须研究如何提高学生整体

6、逆向思维的能力，培养学生建构数学模型的能力，并用所建构的数学模型去思考，探求解决问题的方法或途径，形成新的数学模型，使学生正向思维和逆向思维发展相互促进。七、设置迷惑型问题，培养学生批判思维能力。心理学研究表明：中学生思考问题，条条框框少，思想束缚性少，他们敢于怀疑成人意见，敢于对于书本的知识提出质疑，并能批驳别的见解，尖锐地提出自己的观点，但是他们的“批判”往往是片面的，幼稚的，甚至是错误的，为了使他们“批判”思维趋于成熟、全面正确，教师应机警地适时设计一些迷惑型问题，迷惑学生，教学中认认真真的出错，诱使学生“上当受骗”，展开争论，形成清晰、准确的数学模型，解决实际问题。八、常反思善

7、引申，发展思维能力。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归，都是在数学模型的基础上，建构新的数学模型，或是数学模型再次应用。即使一次性解题合理正确，也未必就保证一次性解题就是最佳思路，最优最简洁的解法，应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，建构数学知识模型，掌握规律，权衡解法的优劣把问题所含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。通过不断，联系，加强对知识结构的理解，进而形成新的数学