第一条第一款本宪法所制定的立法权

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1、2第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛（2005年1月29日上午）题1（5分）光滑平面上有两条长度均为2l、而质量为m的均匀蠕虫A和B。它们的起始位置如图所示，蠕虫A的质心位于x-y坐标（0,0）。蠕虫B开始慢慢从A身上爬过，爬时两虫的身体轴线始终保持夹角q。试用参量l,q表示：当蠕虫B爬过A后，两蠕虫各个质心位置的坐标。题2（13分）一体积为0.001m3的空气泡和一质量和体积与空气泡相同的钢瓶从水下2.0km深处放出。不考虑磨擦。气泡温度不变。空气在水面的密度为1.21kg/m3，大气压为1.0x105N/m2。(提示:)(a)求气泡到水面时体积。（3分）(b)求

2、在深度h(h<2.0km)时气泡和钢瓶净得的能量的表达式。（7分）(c)用该表达式求气泡和钢瓶到达水面时的速度。（3分）题3（12分）一质量为0.5M的人站在一以角速度旋转的厚度质量均匀，质量为0.5M，半径为R的圆台上。圆台与中心转轴间无磨擦。该人离圆台中心距离为r（

3、）题4（8分）一均匀长竿长度为L，质量为M，在一半径为R(>0.5L)的光滑半球面内处于静止状态。(a)求竿在其平衡位置附近作小幅振荡的频率。（4分）(b)已知小幅振荡时长竿偏离水平线最大偏角为。长竿在最大偏角和水平时球面对竿端的力的强度的差可写成。求。（4分）题5（12分）一电磁波的电场为，其中和ω为实常数,，c为真空光速，为介质的介电常数（可以是复数）。第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛(2005)2(a)简单讨论电磁波在介质里传播过程中，当是实数，虚数，或复数时电磁波强度的变化。（4分）(b)求磁场,以及Poynting向量在一个周期里的平均量。（4分）(c)

4、是描述电磁波在介质里能量损失的物理量。计算q，并简单讨论当是实数，虚数，或复数时所得结果的物理意义。（3分）(d)根据上述结果，电磁波在介质里传播时如果其强度衰减，是否其能量一定有损失?（1分）第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛(2005)10第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛（2005年1月29日下午）题6（12分）下图中阴影部分为均匀磁场区。磁场方向垂直纸面向外。yw磁场区磁场区(a)(b)(c)(a)一平面线圈带电流I，整个线圈在磁场区内，其平面与磁场垂直。求磁场对线圈的力。（3分）(b)当线圈有部分在磁场区外时，磁场对线圈的力可表达成F=awBI,其中w是线圈与

5、磁场区边缘两交界点间的距离,其方向则向上或向下（由电流方向决定）。求a。（3分）(c)一半圆型线圈半径为r,电阻为R，质量为m，从磁场区内下落。线圈平面始终与纸面平行，其直边始终与磁场区底部边缘平行，距离为y。不计线圈自感。导出决定y（

6、缘以外处处中性。半导体内电场处处均匀。外加磁场B与薄膜垂直。当电压V加上后，除了产生X-方向的电流外，还产生一与电流方向垂直的电压。求到达稳态时的霍尔系数。（注意电流不是已知量）（6分）最近发现，在某些半导体里存在自旋霍尔效应。该效应与载流子固有的磁矩有关。在二维系统中载流子会受到一附加的力(Rashba力)。其中为载流子在二维系统(X-Y)平面的速度，为常数。磁矩保持与平面垂直，因此。注意这时无外加磁场。不计载流子磁矩间的相互作用。(b)设电场处处均匀，其沿X-方向的力远大于，求Y-方向的电流。电流与是何关系?（6分）第一届泛珠三角物理奥林匹克竞赛(2005)

7、10(a)由于与边界的碰撞，载流子的磁矩方向过了时间t之后就变成无序。也就是说每单位长度边界每秒钟有nm/t的载流子的磁矩方向成为无序，其中nm是还保持磁矩方向()的载流子密度。求边缘区的磁化强度。（3分）题8（23分）电流变液由绝缘液体（比如硅油）和许多悬浮其中的介电小球组成，是一种因外加电场而从液体形态变成固体形态的物质。如图所示一测试装置，包括两间距为D，面积为A的平行导电板，板间充满电流变液。两板间无电压时电流变液处于液体形态，因此两板可无磨擦地在水平方向相对运动。两板间加上电压V后，小球被电场极化并沿电场排成直行。一板相对另一板要平移一小距离dx就需要

8、一力df。切变模量h的定