28.2.3切线(1)

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1、鹤壁市第四中学王永传28.2与圆有关的位置关系义务教育课程标准实验教科书华东师大版3、切线（1）.Ol相离：.O直线和圆没有公共点l相切：直线和圆有唯一的公共点（这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点）.Ol相交：直线和圆有两个公共点直线与圆的位置关系一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点知识回顾2直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐dr知识回顾用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分3思考：判定直线与圆相切的两种方法只有一个公共点当d=r，那么直线l与⊙O相切切线（1）（2）4实践操作：在纸上画⊙

2、0，根据所学知识，画出这个圆的一条切线●O●O·5切线的判定定理经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CDB●OA∵OA是⊙O的半径,CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.这个定理实际上就是：d=r直线和圆相切。的另一种说法。总结6●OADCB例1：如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙0的位置关系，并说明理由。7OABC1、直线AB经过圆O上的C，并且OA=OB，AC=BC求证：直线AB是圆O的切线.随堂练习一8ABCO2、AB=AC，∠C=45°，以AB为直径作⊙O，求证：AC是⊙O的切线随堂练习一9如图,直线C

3、D与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA思考与探索：10切线的性质定理：定理圆的切线垂直于经过切点的半径.如图∵CD与⊙O相切于点A∴CD⊥OA.CDB●OA提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.11ABP●OC例2：如图，PA、PB是⊙0的切线，切点分别为A、B，C是⊙0上一点。若∠APB=40°。求∠ACB的度数121、如图所示，BC是

4、⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，若PA=,PB=1，则∠APC为（）.OAPBC2、课本第49页练习1、2、3、4随堂练习二13课堂小结1.判定切线的方法有哪些？直线l与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线2.常用的添辅助线方法⑴直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）⑵直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）l是圆的切线l是圆的切线14●OCABP∟1、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，

5、且PC=BC。直线BC是否与⊙O相切？为什么？作业：2、家作：练习册第55-56页15已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是或。（2）如图2，AB为非直径弦，且∠CAE=∠B,求证：EF为⊙O的切线。FECBAOCBEFAO思考题图1图2EF⊥AB∠CAE=∠B16