5.3一次函数(2)

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1、5.3一次函数（2）正比例函数的表达式是什么？一次函数的表达式是什么？复习：y=kx（k为常数，且k≠0）y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当b=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx.1.若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3,则y与x的关系式为_______y=6x大家来试一试：2.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3，则k=.3.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；当x=3时，y=-2；则k=____,b=____-11如何确定正比例函数和一次函数表达式?-2y=kxy=kx+b知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k,b.待确

2、定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组4.已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=4时，求这个一次函数的表达式.5.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；x=-2时，y=-14，（1）求这个一次函数的关系式；（2）当x=5时，求函数y的值；（3）当y=4时，求自变量x的值.大家来试一试：一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式：1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数.2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组.3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值.4

3、、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数.归纳：待定系数法例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少公顷？经过1年沙漠面积=_______________+______________经过2年沙漠面积=__________________+___________________经过3年沙漠面积=__________

4、________+__________________……一年增加的面积（年增加面积×1）两年增加的面积（年增加面积×2）三年增加的面积（年增加面积×3）95年的沙漠面积95年的沙漠面积95年的沙漠面积变量变量例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.经过1年沙漠面积=_______________+______________经过2年沙漠面积=__________________+___________________经过3年沙漠面积=_______________

5、___+__________________……一年增加的面积（年增加面积×1）两年增加的面积（年增加面积×2）三年增加的面积（年增加面积×3）95年的沙漠面积95年的沙漠面积95年的沙漠面积变量变量选用数学模型：_____________y=kx+b一次函数解：设95年年底开始，该地区沙漠年增长k万公顷，95年年底的沙漠面积为b万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷，由题意可得：例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积

6、的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？小结你觉得这节课最大的收获？一、确定正比例函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx2、根据给出的数据求出k的值3、根据求出的k值，写出一般表达式二、确定一次函数的表达式的方法：1、根据题意，设表达式：y=kx+b2、根据给出的数据求出k、b的值3、根据求出的k、b的值，写出一般表达式1.已知y+3与x-1成正比例，问:（2）当x=-1时，y=-15，求y关于x的函数表达式.（1）y是关于x的一次函数吗?请说明理由.大家来试一试：