数学人教版七年级上册3.4.1 实际问题与一元一次方程

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1、义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级(上册)§3.4实际问题与一元一次方程-----电话计费问题主讲人：昆明市西山区福海中学方正伟课堂教学设计表教师:方正伟课题人教版七年级数学上册第三章设计课时第一课时教学目标1、1、体验建立方程模型解决问题的一般过程；2．2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．教学重点建立方程模型解决电话计费问题.教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程。学习方法本节课采用“猜想-探究-结论”的教学方式。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入现在电话几乎已经普及到千家万户家和我们每一个人，我们到小西门

2、营业厅办理业务的时候，不同的人会根据自己的需求来订制不同的套餐（收费标准），下面我们来看看这两种收费标准。倾听。以实际问题引入，突出数学与现实的联系。问题探究下表中有两种移动电话计费方式 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：1、你了解表格中这些数字的含义吗？2、当主叫时间分别为50分、250分、450分时，按方式一和方式二应如何收费？3、猜一猜，使用哪一种计费方式跟什么有关？你觉得选择哪种方式更划算呢？4、从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？5、设一个月内移动电

3、话主叫为tmin（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。1、学生根据自己的理解，讲解自己对表格的解读。2、思考动手算，才了解题目的游戏规则。3、小组讨论，引导学生列表，让学生体验使用表格整理信息的益处。深入探究对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）（二）、解决问题：(1)、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<150t=150150350（教师巡视）

4、（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？如何列方程？（3）那么当150350”时两种计费方式的比较，教师可以更多的让学生去探究方法并表述，在此基础上加以适当的总结。综上所述，当t时，选择方式一省钱。当t时，选择方式二省钱。学生思考并在学案上完成表格。依题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，老师请学生上来讲

5、台白板上填写表格，通过列表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。学生通过分类讨论得到“方程模型，”并利用方程求出相关数据，从而认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力。小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？梳理所学知识。养成及时归纳总结的良好习惯。巩固练习利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超

6、过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）学生依据例题自主完成练习。学会以后及时巩固，加深印象。解：设复印页数为x张，列表得：复印页数x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元教师引导学生完成解答过程。作业1、课本p106第1、3题；2、课《标准教辅》P67第8题、P68第9题巩固所学知识课后反思学习反思通过本节课的学习1、我学会了：2、我知道了：3、我发现了：