数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程教学设计 （ 球赛积分表问题)

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1、3.4实际问题与一元一次方程教学设计（探究2球赛积分表问题）江西省赣州市南康三中吴志平教学内容实际问题与一元一次方程之探究2——球赛积分表问题教学目标知识技能通过观察表格获取信息，探索实际问题（球赛积分及类似问题）中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．数学思考能结合实际问题情景（积分表）发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．解决问题能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题．情感态度培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．重点找出球赛积分表中积分与胜、负场数

2、之间的等量关系，把实际问题转化为数学问题（建立一元一次方程）．难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程．教具媒体多媒体辅助教学、导学案．教学方法情境激趣、观察讨论、讲练结合．教学过程一、创设情境1．生命在于运动．在体育运动中也有很多问题可以用方程来解决，今天我们一起来探讨“球赛积分表问题”．先观看一段小视频．（CBA近期比赛视频）2．引出课题（在比赛即将结束的时候停住画面），比赛即将结束，北京首钢队在暂时落后2分的情况下在三分线外投出最后一球，最终比赛结果如何？先请同学们猜一下：你们认为有哪几种结果呢？（学生回答可能平局时）老师解释：正规的篮球比赛最终结果是不允许出现平局，如果常规时间

3、结束比分相同就要通过加时赛分出胜负．二、问题探究例（课本P103探究2）：观察积分榜，完成下面的问题．某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？老师提问：从这张表格中你能获得哪些信息？学生可能有以下回答：（1）每队比赛总场次是14场．（2）胜场数越多，总积分越多．（师：为什么？）（3）负一场得1分，（师：从哪里看出来的？追问引出下面的答案）（4）胜一场得2

4、分．（师：你是怎么算出来的？）结合学生的回答引导学生说出数量关系：胜场数+负场数＝总场数；胜场积分+负场积分＝总积分如果学生没有用方程的方法，老师提示可不可以用方程思想来解决这个问题呢（即列方程求解）？学生回答完后，展示：设胜一场积分，从第一行可列方程：10+1×4=24（问：这样列方程的依据是什么？出示：胜场积分+负场积分＝总积分）解得=2．所以胜一场积2分．用其他行的数据验证，得出结论：本次篮球联赛的积分规则是：胜一场积2分，负一场积1分．利用这个积分规则解决问题1、问题2．问题1：请你用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．如果设某队胜了m场，则这个队负了(14-m)场，胜

5、场积分为2m分，负场积分为(14-m)分，总积分为2m+(14-m)=(m+14)分．提示：也可以设某队负了m场．问题2：某队赛14场，它的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？这是个判断题，要正确作出判断，需要作出定量分析．学生讨论，如有困难教师点拨：不妨先假设某队的胜场积分等于负场积分．学生独立解答，请一学生演板．订正时屏幕展示完整的解答过程．设一个队胜了场，则负了（）场，如果胜、负场积分会相等列出方程：，解得．分析：因为表示所胜的场数，所以必须是整数．而这里的值不是整数，所以不符合实际意义，由此可以判定没有哪个队的胜场积分会等于负场积分．引导学生说说这类问题的解法．老师点评，这类的

6、题目先按能去解答，再看解是否符合实际意义，如果符合，就说明能，如果不符合，就说明不能．归纳：这个问题说明了：1．利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以进行推理判断．2．用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、课堂练习前面我了解了篮球的积分规则，但其他球赛的积分规则可能不一样，我们通过下面的练习来探索足球比赛的积分规则．1．在2014年巴西世界杯小组赛中，梅西率领的阿根廷队以三战全胜的战绩获得F组第一名，顺利闯入16强．F组积分榜球队场次胜平负积分阿根廷33009尼日利亚31波黑31023伊朗30121（1）根据表格数据求

7、积分规则：胜一场积______分；平一场积______分；负一场积______分；（2）已知尼日利亚队负1场，那么该队的积分能是5分吗？2．完成课本P106练习第3题．提示学生先求出文艺小组和科技小组的每次活动时间．设九年级文艺小组活动次数为x，科技小组活动次数为y，则可列方程______________然后引导学生用枚举法，找到合理的答案．3．现场抢答题．出示限时答题软件，请两至三位同学到电脑前轮流答题．（答对每题得10分，答错或未答每题扣5分）四、课堂