数学人教版七年级上册《有理数的乘法》教案

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1、《1.4.1.有理数的乘法》第1课时教学设计案例课题1.4.1有理数的乘法（1）（一）内容和内容解析：1.内容：有理数乘法法则。2.内容解析：有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。

2、与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。基于以上分析，确定本节课的教学重点：两个有理数相乘的符号法则。（二）目标和目标解析：1．目标：【学习目标】（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。（2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性。2.目标解析：达成目标（1）的标志是：学生在进行两个有理数的乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得到正确的结果。达成目标（

3、2）的标志是：学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程。【学习重点】两个有理数相乘的符号法则。【学习难点】如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。【教学过程设计】1.创设情境，引入新知问题1：我们知道，有理数分为正数、零、负数三类。按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数与0相乘、负数乘负数。设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论的思想。2.观

4、察归纳，学习法则问题2：下面从我们熟悉的乘法运算开始。观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？观察：3×3=93×2=63×1=33×0=0追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？师生活动：如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？（左边都有一个乘数3）（2）其它两个数有什么变化规律？（随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3）设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备。通过追问、提示，是学生知道“如何观察”“如何发现规律”。教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（-1）=-3.这是因为后一乘

5、数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得到-3.追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（－2）=3×（－3）=追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说他们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础。问题3：观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？观察：3×3=92×3=61×3=30×3=0师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律。设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备。追问1：

6、要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3=（－2）×3=（－3）×3=追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”。既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳、概括能力。问题4：

7、利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（－3）×3=（－3）×2=（－3）×1=（－3）×0=追问：按照这个规律填空，并说说有什么规律？（－3）×（－1）=（－3）×（－2）=（－3）×（－3）=师生活动：由学生自主探究得出负数乘负数的结论。设计意图：让学生根据前面积累的经验，独立完成归纳、概括。问题5：总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看书。追问：