数学人教版七年级上册一元一次方程与电话计费问题

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1、3.4实际问题与一元一次方程教学设计一、教学目标1.体验建立方程模型解决问题的一般过程，培养分析问题、解决问题的的能力.2.独立自学，合作探究，体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力. 3.以高度的热情投入到学习中去，培养严谨的数学思维.二、重点难点学习重点： 1.引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案；         2.把生活中的实际问题抽象成数学问题。学习难点：准确理解电话计费问题中的各方式计费方法。  教学活动 活动1【导入】引入新课现在电话和手机基本普及到家，你家里有几台手机或者座机？你知道手

2、机和座机的收费标准吗？同学们可以交流一下现在的座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。活动2【活动】合作学习下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被 叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法（一）思考：①猜一猜，使用哪一种

3、计费方式合算？跟什么有关？②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？④一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）⑥你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？⑦你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗?（二）、解决问题：(1)、

4、学生充分讨论后完成表格。主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t<150t=150150350(2).观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费          ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会      。①当t<150，按              的计费少；②当t从150增加到350时，按方式一的计费由       元增加到         元；而方式二一直     元，所以当150

5、方程                , 解得 t=      故当t=270时，两种计费方式      ，都是     元，当150350时，可以看出按方式一的计费为      元加上超出350分钟的部分的超时费          ；按方式二的计       元,加上超时费          ，故按     的计费少。  综合以上

6、的分析，可以发现：  当              时，选择方式一省钱；当              时，选择方式二省钱。 活动3【活动】课堂小结请同学们回顾这节课电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？活动4【练习】针对训练大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢?你能帮助他们出个主意吗?