数学人教版七年级上册构建知识体系

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1、《有理数》全章复习【知识网络】[来源:学科网]有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是整数，是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态表示冰点。。。。。表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数第一章[基础知识]一、【正负数】[基础练习]1把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数｛…｝；·正有理数｛…｝；·负有理数｛…｝·负整数｛…｝；·自然数｛…｝；·正分数｛…｝·负

2、分数｛…｝2某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴[基础练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

3、-2

4、，　-4.5，　1，　03、下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是___

5、____；　②已知ｍ是整数且-4

6、的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。2、互为相反数的两个数，和为0。[基础练习]1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4、已知a、b都是有理数，且

7、a

8、=a，

9、b

10、=-b、，则

11、ab是（  ）A．负数；     B.正数；    C.负数或零；      D.非负数四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.0的绝对值是.[基础练习]1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2、

12、-8

13、=。-

14、-5

15、=。绝对值等于4的数是______。3、绝对值等于其相反数的数

16、一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4、，则；，则5、如果，则的取值范围是（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O．6、如果，则，．7、绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个8、已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，（a-1）2＝0，求a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值．五、【有理数的运算】·求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。即：an=aa…a(有n个a)·有理数加减法法则·——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小

17、”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。·有理数乘除法法则·同号得，异号得，绝对值相乘（除）。“奇负偶正”的应用·1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变

18、时，分数的值就变相反了）综合运算在四则混合运算中，右括号的先算括号里面的，有乘方的先算乘方，有乘除的先算乘除，最后算加减[基础练习]1、从运算上看式子aｎ，可以读作　　　　　　　；从结果上看式子aｎ可以读作　　　　　　.2、33=；（）2=；-52=；22的平方是；3下列各式正确的是（）A.B.C.D.