数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数

《数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第26章反比例函数26.1.1反比例函数的意义教学目标：知识目标：讨论两个变量之间的相互关系，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念，会求简单实际问题中的反比例函数解析式。能力目标：理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系并进一步提高探究问题、归纳问题的能力。情感目标：在实际问题中探索数量关系能运用函数思想方法解决问题，体会数学在解决实际问题中的作用，增强用函数观点思考问题的意识和习惯。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。教学难点：反比例函数的解析式的

2、确定。教学互动设计方法导引一、复习旧知。1、什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是函数。2、什么是一次函数？正比例函数？形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k是常数，且k≠0)的函数，叫做正比例函数。二、自主探究。提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:

3、km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104复习旧知学生回顾。学生独立完成，并展示平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（1）（2）（3）思考：上面的函数关系式，都具有的形式，其中是常数。三、归纳总结。1、三个函数表达式：、、S＝有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？都是的形式，其中k是常数。　2、对于函数关系式，完成下表：　102030405080100　

4、当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义：一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。四、深入探究。思考讨论：　1、反比例函数中自变量的取值范围是什么？　函数　(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。2、反比例函数的三种表达式：学生活动，总结归纳反比例函数概念五、当堂测试。例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6。（1）写出y和x之间的函数关式；（2）求x=4时y的值。六、随堂练习。1.下列函数中哪些是

5、反比例函数,并指出相应k的值？通过当堂测试检测学生当堂存在问题。学生独立完成，然后分小组展示，教师点拨。七、强化训练。1、已知y=（m+2）x

6、m

7、-3是反比例函数，则m的值为多少？2、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5.⑴求y与x的函数关系式；⑵当x=4时，y的值是多少？八、课堂小结。通过这节课的学习你有哪些收获？反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　　；若　　　　　　，则y是x的反比例函数。反比例函数的三种表达式：