学为中心在初中数学概念教学中实践初探

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1、学为中心在初中数学概念教学中的实践初探——以函数概念教学为例桐乡市现代实验学校谢荣[摘要]本文以八年级上《函数》中函数概念教学过程为例，提出学为中心概念教学的一般步骤：创设情境，在阅读与思考中形成概念的表象；组织对话，在讨论与归纳中形成概念的认识；设计问题，在思考与感悟中理解概念的本质；尝试应用，在练习与体验中深化概念的理解．在概念教学中应以学生的学为中心，引导学生学会概念，并教会学生学习概念的方法．[关键词]学为中心数学概念概念教学一、概念教学的现状分析数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式．[1]概念是数学知识的基础，是数学思想和方法的载体．[2]李邦河院

2、士认为，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！”．[3]章建跃博士也指出：概念教学的核心是概括．将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各种事例的属性，归纳得出数学概念（见章建跃《数学课改的十个论题》）.然而，在日常的概念教学中，很多老师往往把概念用较短的时间交代一下，接着变成解题教学．这样的做法显然不符合学生的认知规律与学习规律．笔者通过听课与对课堂教学实录进行分析，发现当下的概念教学中一般存在以下弊端：1．教学方式单一，教师讲学生听是主要的教学方式日常的概念教学过程中，教师讲学生听，是比较常见的一种教学方式．这种教学方式

3、下，学生常常只能初步了解概念的表象，对于概念的本质，大部分同学往往还是似懂非懂．2．忽视概念的形成过程，学生的相异思维未能及时暴露在教学中教师往往掐头去尾烧中段，没有突出概念的形成过程，而把时间大量花在解题上，导致教学效果差强人意。殊不知，学生的数学学习困难，很多恰恰就是对概念的肤浅认识所造成．由于学生的生活经验、知识结构的不同，往往在概念形成的过程中会产生不同的想法，而这些想法在现在的教学方式下却未能得到及时的关注，特别是相异思维未能及时得到暴露，从而给学生的后续学习埋下了隐患。3．对学生的概念学习，缺少科学的方法指导对于学生概念学习的方法关注指导不够，通用的方法只是让学生读一读

4、，然后圈划出关键词．而教师的检测手段往往也只是看学生能否抓住概念的关键词，而对概念掌握情况的必要检测手段欠缺．事实上，在概念教学过程中，不光要让学生知道数学概念“是什么？”更要让学生在经历概念的形成过程中明确为什么与怎么做。二、学为中心概念教学的理论依据新课标指出：数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展．[4](图1)浙江省初中数学教研员许芬英老师的课题《学为中心的初中数学教学设计研

5、究》（浙江省教育科学2012年规划课题，课题编号SC345）提出教学应该以学生的学为中心．学为中心的初中数学课堂，应将学生的思考、理解和能力的提高放在首位，课堂体现出自主先于合作，启发重于传授，思考多于模仿，效率大于形式的特征．并提出了学为中心的学教流程（如图1）．[5]学为中心的其核心是引导学生思考，帮助学生理解，教会学生学习．学为中心的概念教学就是在概念教学中把学生作为教学的真正主体，让学生尝试通过阅读、思考、交流、归纳、练习的方式进行概念的学习，使学生经历概念形成过程，理解概念的本质属性，体会概念从产生到运用的过程中所蕴含的数学思想与方法．三、学为中心概念教学的实践学为中心的

6、概念教学的核心是关注学生的学．学生是怎么学？学生学要什么程度？教师如何帮助学生学？笔者以浙教版八年级上《函数》一课函数概念的教学过程为载体，提出学为中心概念教学的四个步骤：①创设情境，在阅读与思考中形成概念的表象；②组织对话，在讨论与归纳中形成概念的认识；③设计问题，在思考与感悟中理解概念的本质；④尝试应用，在练习与体验中深化概念的理解．1．创设情境，在阅读与思考中形成概念的表象学生的学习通常从阅读与思考开始，概念学习也是如此．经验往往是概念产生的基础．因此，概念学习可以为学生创设一定的情境，让学生通过阅读与思考，经历从生活问题抽象成数学问题形成概念的表象，然后引导学生概括归纳出这

7、些问题的共同属性形成概念．教学中可以采用“书中学”的方式，利用课本已有的情境，以感性材料为基础引入新概念．也可以采用“做中学”的方式，根据学生的年龄特征以及心理特点，应尽可能地创设恰当的演示或操作使其转化为具体内容，将原来书本上的间接经验变成直接经验，在生活情境的基础上引入对概念的本质属性的研究．片段一：阅读课本P143合作学习，将答案写在课本上，并解决其中的问题（3分钟）．组织小组合作，讨论并准备交流以下问题：（1）合作学习中有哪几个问题，怎么解决?（2）每个问题中