数学人教版七年级上册有理数的乘法（第一课时）

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1、1.4.1有理数的乘法（一）教学目的：（一）知识点目标：1.使学生在了解乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。（二）能力训练要求：1.经历探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。2.培养学生的运算能力。（三）情感与价值观要求：激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。教学重点：准确地进行有理数的乘法运算。教学难点：有理数乘法中的符号法则。教学方法：启发式教学。。教学过程：创设问题情境，引入新课[活动1]：1。计算：（1）（-2）十（-2）（2）（-2）十（-2）十（-2）（3）（-2）十（

2、-2）十（-2）十（-2）（4）（-2）十（-2）十（-2）十（-2）十（-2）猜想下列各式的值：（-2）×2，（-2）×3，（-2）×4，（-2）×5。（比照小学学过的非负数乘法，引导学生进行猜想和计算。）2．[师]两个有理数相乘有几种情况？[生]和有理数的加法-样，分三种情况：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；0和有理数相乘。[师]这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。讲授新课[活动2]问题1：由活动1可知：（1）(-2)×5=-10；(-2)×4=-8；(-2)×3=-6；(-2)×1=；(-2)×0=；(-2)×（-1）=；(-2)×(-2)=；由此你

3、能猜想出有理数的乘法法则吗？[师生共析]猜想：同号的两个数相乘，积的符号是“十”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。异号的两个数相乘，积的符号是“-”，积的绝对值是是各因数绝对值的积。零乘以任何数都得零。[问题2]借助于数轴来研究有理数的乘法。如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在上的点O。-2-4-6-8-10246810（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行

4、，3分钟前，它在什么位置？[师生共析]为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正。为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810（十2）×（十3）=6；（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810（-2）×3=-6；（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810-2-4-6-8-102468102×（-3）=-6；（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，

5、3分钟前，它在什么位置？-2-4-6-8-10246810（-2）×（-3）=十6；[师生共析]观察以上各式，结合对问题1的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为数，（2）正数乘以负数积为数，（3）负数乘以正数积为数，（4）负数乘以负数积为数。[师]一个数和零相乘如何解释呢？[生]两数相乘，如果有一个因数是零，结果是0。这也可以用蜗牛爬行来解释：第一个数为0，表示蜗牛根本不动；第二个因数为0，表示蜗牛还是不动，两种结果最后仍然是在原处，即结果为0。[师生共析]由此我们得出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（板书）-2-4

6、-6-8-10246810例如：（-5）×（-3）=？（-7）×4=？[师]有理数相乘应分几步完成？[生]两数相乘，应分两步完成：一是确定积的符号；二是确定积的绝对值。（板书）这和有理数的加法相类似。巩固提高：[活动3][例1]计算：（1）（-3）×9；（2）。解略。[师生小结]我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数，它们也是互为倒数。在有理数中，仍然有：乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示为：的倒数为（板书）[师]这里的可取什么值？[生]正数、负数，不能为0，因为0没有倒数。（板书）[师]正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？

7、如果有，有几个？[生]正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（板书）有倒数等于它本身的数，有2个：1和-1（板书）[例2]用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登-座山峰，每登高1千米气温变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有何变化？解：（-6）×3=-18，所以气温下降18℃。[活动4]练习：教科书练习第39页第1、2、3题。课时小结：这节课我们主要学习了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。课后作业：课本习题1.4的第1、2、3、10、