数学人教版八年级下册16.1二次根式

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1、《16.1二次根式》教学设计惠州仲恺高新区潼侨中学肖素华一、教材分析本节是人教版《数学》八年级下册16.1的《二次根式》第一课时，它是学生在学习完平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习二次根式的性质和四则运算的条件和基础。因此，本节课的知识具有承上启下的作用，同时教材设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，由此引出二次根式的定义. 二、学情分析1、教学对象：授课的班级学生基础虽然一般，但他们对数学

2、非常热爱，只要老师用心教，学生还是很愿意听很愿意学。2、学生的认知起点分析：学生在七年级已经学过实数，相对来说对二次根式并不陌生，还有本节课的教学目标也很简单，相信他们可以很好的掌握本节课内容。三、教学目标知识与技能目标（1）理解二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；（2）会运用二次根式中被开方数的非负性，求被开方数中字母的取值范围；（3）会求二次根式中被开方数字母的取值范围。过程与方法目标经历探索实际问题，培养学生观察、发现、归纳、概括等能力，发展逻辑推理能力和有条理地表达能力。情感与态度目标培养学生敢于挑战，

3、勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。四、教法学法分析教法：引导探索研究发现法。学法：主动探索研究发现法。五、重点、难点重点：二次根式的概念，理解二次根式的本质。难点：二次根式的非负性的灵活运用。六、突破难点、重点的办法采用以旧引新，特殊到一般的教学设计解决。七、教具使用多媒体课件、投影仪。八、教学过程1．提出问题问题1你会填空吗？（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m?，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，

4、落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，则t= _____．师生活动：学生独立完成上述问题，教师进行适当引导和评价.问题2 上面得到的式子，，,分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：表示一个非负数的算术平方根．2．形成定义问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？举例说明。师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．追

5、问：请你根据二次根式的定义，说说一个式子要想成为二次根式应该具备哪些条件？师生活动：教师引导学生回忆旧知识，被开方数必须是非负数的理由．练习： 下列各式是二次根式吗?追问：从二次根式的定义中你能知道被开方数及二次根式的取值范围吗？小组讨论，代表发言。总结：被开方数为非负数，二次根式也为非负数，所以二次根式具有双重非负性。3．应用知识 例1 当怎样的实数时，在实数范围内有意义？当怎样的实数时，在实数范围内无意义？  师生活动:引导学生从概念出发进行思考。   4．巩固提高练习1 完成教科书第3页的练习. 【设计意图】熟悉根式有意义的条

6、件.练习2　当x是什么实数时，下列各式在实数范围内有意义. （1）；（2）；（3）  归纳：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数零；②分母中有字母时，要保证分母。 5．教学小结 回顾本节所学内容，请学生回答问题： （1）本节课你认识到哪类式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？ 师生活动：学生交流讨论后教师小结。6．当堂小测：1.下列各式中，一定是二次根式的是（　） A.    B.     C.         D.2.x取何值时,下列二次根式有意义?（1）（2）（3）（4）3

7、..二次根式非负性的应用（1）若｜x-3

8、与（y+3）2互为相反数，求x与y的值是。（2）若与（y+3）2互为相反数，求（）2013的值是。（3）若则。九、小结　　本节课学习了二次根式的定义及性质。掌握用二次根式的定义判断一个式子是否为二次根式，根据的二次根式的双重非负性能够求解被开方数中字母取值范围；能够根据二次根式的性质求二次根式的值。十．布置作业： 教科书习题16.1第1，7题．补充练习（有时间就展示，没时间就做课后练习）1指出下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？为什么（1）　　（2）（3）　　（4）（5）（6）2、当

9、x取怎样的实数时，下列各数在实数范围内有意义？（1）（2）（3）　　　（4）3、若与

10、b+1

11、互为相反数,求的值。4、若＋＝0，则　　　．