数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程(工程问题)

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1、实际问题与一元一次方程(工程问题)主备人:张琳【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；2、培养学生分析问题、解决问题的能；【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题【学习过程】：一．知识链接：1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作1天完成的工作量是，两人合作3天完成的工作量是.2.一项工作甲独做20天完成，乙独做12天完成，（1）两人合作32小时完成对吗？为什么

2、？（2）甲每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。一个人做1小时完成的工作量是_____；一个人做4小时完成的工作量是______；一个人做x小时完成的工作量是______。二．自主探究：探究1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？问题:1.等量关系是：2.填写表格：工作效率工作时间工作量甲乙3.设未知数，列方程:变式：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入合

3、作，那么两人合作还要多少小时完成？探究2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,然后增加2人与他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?问题:1.等量关系是：2.填写表格：工作效率工作时间工作量先后3.设未知数，列方程:变式：整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。三．要点归纳：1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？四．反思一元一次方

4、程解工程问题教学反思张琳本节课是七年级上册解一元一次方程——去分母的第2课时，教学内容为利用一元一次方程解工程问题。本节课的教学目标是：能准确分析工程问题中的数量关系和相等关系，列方程解应用题。工程问题在小学六年级就已经学习过，是小升初必考内容，所以学生对工程问题中的数量关系应熟烂于心，在解决问题时不会有什么阻碍。因此，重难点放在找相等关系列方程上。学生的学习基础，在工程问题的认识上应没有问题，解方程是上一节课学的内容，学生掌握的较好，一是只要列出方程正确的求解应没有太大的问题。二是学生的学习方面，我班学生学习氛围浓厚，有分析问题能力，大部

5、分学生学习习惯较好，听讲认真、思维活跃，从这两点分析学生能顺利完成本节课的学习。课后反思，结合组内教师的评课建议和自己在课上体会，对本节课从以下几个方面进行了思考。（1）基本体现自主探究教学模式，逐步引导学生学习。（2）对学情分析不准确，本来认为学生对工程问题会掌握的很好，不会出现问题，课堂会相对很轻松，但结果是学生早就忘了工程问题中的基本数量关系，复习2的填空都不能完成，严重影响了后续知识的学习。教师在课上临时调节不到位，使一堂本应轻松的课变得沉闷、不能有效推进。（3）从学习有效性考虑，对教学设计可做如下改进，一是复习中工程问题可利用例题

6、分解完成，这样可以为例题做铺垫，提高审题效率，降低学习难度，使例题学习更顺畅。二是例题后的变式，一道是在例题基础上的变结论题，另一道是单独的一道题，但是条件与例题有变化。此题不如在例题基础上直接变条件，节省审题时间，让学生充分体会工程问题中的数量关系的变化规律，提高学习效率。（4）教学方法要改进，学生学习困难时研讨是必要的，但不是所有问题研讨都可以得出结论，所以教师点拨的作用要适时体现。如，学生对工程问题中的相等关系认识有困难时，教师可以通过力求方法表示整体1与各部分关系，这样学生可以很轻松理解。