2019高中物理第十五章第3、4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介讲义（含解析）新人教版

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1、狭义相对论的其他结论广义相对论简介一、狭义相对论的其他结论┄┄┄┄┄┄┄┄①1．相对论速度变换公式设车对地面的速度为v，人对车的速度为u′，车上人相对于地面的速度为u。(1)经典的时空观：u＝u′＋v。(2)相对论速度变换公式：u＝。如果车上人的运动方向与车的运动方向相同，u′取正值，如果车上人的运动方向与车的运动方向相反，u′取负值。如果u′和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于两者方向在一条直线上。2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，足

2、够长的时间以后物体就会达到任意的速度。(2)相对论：物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为：m＝。3．质能方程质能方程：E＝mc2。质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。[注意]1．公式m＝称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。2．微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量因此受了到限制。①

3、[选一选][多选]对于公式m＝，下列说法中正确的是(　　)A．式中的m0是物体以速度v运动时的质量B．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体D．通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的察觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化解析：选CD　公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误

4、；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。二、广义相对论简介┄┄┄┄┄┄┄┄②1．狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架。(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。2．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。3．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转。(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间

5、进程出现偏差(引力红移)。[说明]爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论。②[选一选]在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光(　　)A．经过太阳时发生了衍射B．可以穿透太阳及其他障碍物C．在太阳引力场作用下发生了弯曲D．经过太阳外的大气层时发生了折射解析：选C　根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，

6、所以在适当的时候(如日全食时)通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，C正确，A、B、D错误。1.质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。具体从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都具有静质能。(2)对于一个以速率v运动的物体，其动能Ek＝E－E0，Ek是物体的动能，E＝mc2是物体运动时的能量，E0＝m0c2是物体静止时的能量。在v≪c时，Ek≈m0v2。　这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力

7、学是相对论力学在低速情况下的特例。推导如下：Ek＝E－E0＝mc2－m0c2，将动态质量m＝代入上式整理得Ek＝－m0c2。当v≪c时，≈1－2，代入上式得Ek＝≈m0v2。(3)物体的总能量E为动能与静质能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为动质量)。(4)由质能关系式可知ΔE＝Δmc2。[典型例题]例1.一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0＝9.1×10－31kg)[解析]　由动能定理得Ek＝eU＝1.6×10－19×

8、100J＝1.6×10－17J根据质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝质量的改变量是原来的＝×100%＝×100%≈0.02%加速后的速度为v＝＝m/s≈5.9×106m/s上述计算表明，加速后的电子的速度远小于光速，属于低速，可以使用经典的动能公式。[答案]　1.6×10－17J　0.02%　5.9×106m/s　可以使用经典动能公式[点评]　相对论的质速关系由相对论的质