数学人教版七年级上册线段

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1、等腰三角形复习第1课时【学习目标】1.了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质.2.运用等腰三角形的性质及判定解决相关问题.3.掌握等腰三角形内的分类讨论与化归思想.【学习重难点】1.重点:灵活运用等腰三角形的性质解决实际问题.2.难点:①等腰三角形内的分类讨论思想.②等腰三角形内的化归思想.【学习过程】一.课前准备:(一)根据你知道的等腰三角形知识,试画出等腰三角形的知识结构图.(二)知识梳理:1.等腰三角形.(1)定义:的三角形是等腰三角形.(2)性质:边:等腰三角形角:等腰三角形重要线段:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相(简称)对称

2、性:等腰三角形是图形,它的对称轴是.(3)判定:①定义:的三角形是等腰三角形.②定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是(简写成“”)2.等边三角形(1)定义:的三角形是等边三角形.(2性质:边:等边三角形角:等边三角形重要线段:等边三角形每一条边上的中线、高线和所对角的平分线互相.对称性:等边三角形是图形,它有条对称轴.(3)判定:①定义:的三角形是等边三角形.②三个角都的三角形是等边三角形.③有一个角是600的的三角形是等边三角形.二.考点基础训练1.(2016.贺州)等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()(3分)A.12B.20C.16

3、D.16或202.已知等腰三角形的一个内角为500,则这个等腰三角形的另外两个内角是()(3分)A.500,800B.650,650C.500,800或650,650D.500,650第3题图3.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上一点,若∠BDC=72°,则图形中共有()个等腰三角形.(3分)A.1B.2C.3D.44.(2016.乐山)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,已知∠ADE=40°,则∠DBC=(3分)第4题图5.(2011·宿迁)如图,在梯形ABCD中,AB//DC,∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点

4、E,恰好在AB上,若AD=7cm,BC=8cm,则AB的长度是_______cm.(3分)第5题图解题反思:1.等腰三角形性质的作用:2.等腰三角形判定的关键:3.数学思想方法:【中考再现】(2009泸州)如图已知△ABC为等边三角形点D、E分别在BC、AC边上,AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:△ABE≌△CAD,(2)求∠BFD的度数.(9分)解题反思:三.拓展提升(8分)已知:△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D为BC边的中点,(1)如图(1)若DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:DE=DF(2)如图(2)点P、Q分别是AB、AC上的一动

5、点,且满足BP=AQ,求证:DP=DQ.图(2)2(2)ADBCPQ图(1)BCAEDF解题反思:四.反思小结1.知识小结:2.思想方法小结:四.星级达标1.一个等腰三角形的一个外角是110°,则这三角形的三个内角分别是.(3分)2.如图,∠BAC=700,∠BED=∠BDE,∠CFD=∠CDF,则∠EDF=________(3分).第2题图3.等腰三角形的底边长为5cm,一腰上中线把其周长分成两部分之差为3cm,则腰长为(3分)。4.(2015.泸州)在平面直角坐标系中,若点A,B,动点C在x轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数为(

6、)(3分)A.2B.3C.4 D.55.如图,在△ABC中,AB=AC,D是形外一点,且BD=CD.求证:AD垂直平分BC.(5分)6.已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=450.①求∠EBC的度数,②求证:BD=DC(7分)7.如图,在△ABC中,DC平分∠BCA,DE//BE,若AE=2,AC=5,求DE的长(6分).8.在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a(1)试说明PE+PF=a.(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论是否成

7、立吗?如果成立请说明理由,如果不成立,请重新说出一个关于PE,PF,a的关系。(8分)

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