数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程复习课教学设计

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1、第三章一元一次方程复习课阳泉市漾泉学校陈建国复习目标：知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；3.熟练掌握用一元一次方程解决实际问题的解法。能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。教学重难点：重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解决实际问题。教学过程：一、方程的有关概念回顾1.方程：含有未知数的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有____个

2、未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也叫它的根．4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．二、等式的基本性质(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)．三、一元一次方程的解法一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2)去括号：注意括号前

3、的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式三、实际问题与一元一次方程1.列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)． [注意]审题是基础，找等量关系是关键.2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：

4、路程＝速度×时间． ①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ②追击问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水． (2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝.甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；通常把工作总量看做“1”．四、考点训练：考点一方程的有关概念例1　如果x＝2是方程x＋a＝－1的解，那么a的值是(　　)A．0B．2C．－2D．－6针对训练：若(m＋3)x

5、m

6、－2＋2＝1是关于x的一元一次方程， 则m的值为________．考点二等式的基本性质例2　下列说法正确的是(　　)A．

7、x＋1＝2＋2x变形得到1＝xB．2x＝3x变形得到2＝3C．将方程2x＝系数化为1，得x＝D．将方程3x＝4x－4变形得到x＝4针对训练：2.下列运用等式的性质，变形正确的是(　　)A．若x＝y，则x－5＝y＋5B．若a＝b，则ac＝bcC．若＝，则2a＝3bD．若x＝y，则＝考点三一元一次方程的解法解：去分母，得3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)．去括号，得6x＋3－12＝12x－10x－1.移项，得6x－12x＋10x＝－1－3＋12.合并同类项，得4x＝8.系数化为1，得x＝2.（2）解方程：＝2－.解：去分母，得2(x－2)＝20－5(x＋

8、3)去括号，得2x－4＝20－5x－15移项，得2x＋5x=20－15＋4合并同类项，得7x＝9系数化为1，得x＝.考点四实际问题与一元一次方程例4.　一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7km/h，水流速度为2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙两码头之间的距离． 解：设甲、乙两码头之间的距离是xkm，相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间． 依题意得解得x=90答：甲、乙两码头之间的距离是90km训练：小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米

9、？（15）例5　一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作，解得x=3答：乙、丙还要3天才能完成这项工作训练：一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的三分之一，第二天耕了剩余部分的三分之二，还剩下42公顷，则这片地共有多少公顷？ 六、课堂小结：七、作业布置：1.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产片200片或镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？2.一件工程，甲独做需10天

10、，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、